[Toán 11]CM đẳng thức tổ hợp.

[heart_never_die]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CM với mọi số nguyên n>=2, ta luôn có:
1/(2A2) + 1/(3A2) + 1/(4A2) +....+1/(nA2) = (n-1)/n.

Mọi người làm nhanh nhé

 

[ngomaithuy93]

CM với mọi số nguyên n>=2, ta luôn có:
1/(2A2) + 1/(3A2) + 1/(4A2) +....+1/(nA2) = (n-1)/n.
Mọi người làm nhanh nhé

[TEX] \frac{1}{A^2_n}=\frac{1}{n(n-1)}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{1}{A^2_2}+\frac{1}{A^2_3}+\frac{1}{A^2_4}+...+\frac{1}{A^2_n}[/TEX]

[TEX]= \frac{1}{2.1}+\frac{1}{3.2}+\frac{1}{4.3}+...+\fra{1}{n(n-1)}[/TEX]

[TEX]= \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}[/TEX]

[TEX] = 1-\frac{1}{n}[/TEX]

[TEX] = \frac{n-1}{n}[/TEX]