[Toán 11] Chứng minh tính chia hết - pp quy nạp

[cobe_xauxi_ngungoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

[nguyenbahiep1]

Với n = 1

[laTEX]11^2 + 12^1 = 133 \vdots 133 [/laTEX]

mệnh đề đúng với n = k tức là

[laTEX]11^{k+1} + 12^{2k+1} \vdots 133[/laTEX]

cần chứng minh đúng với n = k+1 tức cần chứng minh

[laTEX]11^{k+2} +12^{2k+3} \vdots 133[/laTEX]

Thật vậy

[laTEX] 11.11^{k+1} + 144.12^{2k+1} = 11.( 11^{k+1} + 12^{2k+1}) + 133.12^{2k+1} \vdots 133 \\ \\ \Rightarrow dpcm[/laTEX]