[Toán 11] Chứng minh tính chất cấp số cộng

[buithaomai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

t/giác ABC có: a, b, c là độ dài các cạnh và thoả : Tan(A/2).Tan(B/2)=1/3
c/m: c=(a+b)/2

 

[niemkieuloveahbu]

[TEX]Co\ 3 sin {\frac{A}{2}} . sin {\frac{B}{2}} = cos {\frac{A}{2}} . cos {\frac{B}{2}}\\ \Leftrightarrow 2 sin {\frac{A}{2}} . sin {\frac{B}{2}} = cos {\frac{A}{2}} . cos {\frac{B}{2}} - sin {\frac{A}{2}}.sin {\frac{B}{2}}\\ \Leftrightarrow cos {\frac{A-B}{2}} - cos {\frac{A+B}{2}} = cos {\frac{A+B}{2}} \\ \Leftrightarrow 2 sin {\frac{C}{2}} = cos {\frac{A-B}{2}}\\ \Leftrightarrow 2 sin{\frac{C}{2}}. 2cos{\frac{C}{2}} = 2cos {\frac{A-B}{2}}.sin {\frac{A+B}{2}}\\ \Leftrightarrow 2 sin C = sin A + sin B\\ \Leftrightarrow 2c = a+b[/TEX]