[Toán 11] Chứng minh thẳng hàng

[lan_phuong_000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ diện ABCD. M,N l/lượt là trung điểm của AB,CD
O là trung điểm của MP
G là trọng tâm của tam giác BCD
a) CM: A,O,G thẳng hàng
b) Tính $\dfrac{AO}{OG}$

 

[nguyenbahiep1]

Trong tam giác ABN

gỉa sử MN cắt AG tại T

Trong tam giác ABN kẻ MH // AG

Có NH là đường trung bình của tam giác BGA

BH = HG = GN vậy G là trung điểm của HN

xét tam giác NHM có GT là đường trung bình vậy T là trung điểm MN hay T trùng O

vậy A, O , G thẳng hàng

[laTEX]OG = \frac{1}{2}MH = \frac{1}{4}AG \Rightarrow \frac{AO}{AG} =\frac{3}{4}[/laTEX]