[Toán 11] Chứng minh quy nạp

[lethithuydungdn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ai giải giúp mình bài này với!
$2^(n+2) > 2n+5$
# 2 mũ (n+2)

 

[lethithuydungdn]

$$2^{n+2}>2n+5(*)$$
Khi $n=1$ ta có $2^3>2+5$(đúng)
Khi $n=2$ ta có $2^4>2.2+5$ (đúng)
Giả sử (*) đúng khi $n=k;\ k\geq 3$ tức là
$2^{k+2}> 2k+5(1)$
Ta đi chứng minh (*) đúng khi $n=k+1;\ k\geq 3$ tức là
$2^{k+3}>2(k+1)+5=2k+7(2)$

Từ (1) ta có $2.2^{k+2}> 4k+10=2k+7+2k+3>2k+7$
Vì $2k+3>0$ nên (2) đúng
Vậy (*) đúng với mọi n nguyên dương

Bạn ơi cho mình hỏi, cái phần kết luận tại sao lại là 2k+3 > 0 bạn? Cái đó thì có liên quan j` không, bạn giải thích giúp mình với nhé!

 

[newstarinsky]

chỗ đó chỉ để giải thích cho dòng trên thôi không phải là kết luận đâu
Kết luận là phần chữ mau xanh mà

 

[newstarinsky]

$$2^{n+2}>2n+5(*)$$
Khi $n=1$ ta có $2^3>2+5$(đúng)
Khi $n=2$ ta có $2^4>2.2+5$ (đúng)
Giả sử (*) đúng khi $n=k;\ k\geq 3$ tức là
$2^{k+2}> 2k+5(1)$
Ta đi chứng minh (*) đúng khi $n=k+1;\ k\geq 3$ tức là
$2^{k+3}>2(k+1)+5=2k+7(2)$

Từ (1) ta có $2.2^{k+2}> 4k+10=2k+7+2k+3>2k+7$
Vì $2k+3>0$ nên (2) đúng
Vậy (*) đúng với mọi n nguyên dương

______________________________________________________________________