[toán 11] Chứng minh phương trình $(m^2+m+1)x^4+2x-2=0$ luôn có nghiệm

[snowangel1103]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng phương trình
a/ $(m^2+m+1)x^4+2x-2=0$ luôn có nghiệm

b/ $x^4-x-3=0$ có nghiệm $x_o$ thuộc khoàng (1;2) và $x_0>\sqrt[7]{12}$

 

[hanie3]

1. Đặt f(x)=(m^2+m+1)x^4+2x-2
\Rightarrow f(x) liên tục trên R
f(0)=-2 <0
f(1)=m^2+m+1 >0
\Rightarrow f(1).f(0) >0 \forall m
vậy pt có nghiệm thuộc (0;1)
2. chỉ cần thay f(x)= 1 vs 2 vào thôi