[Toán 11] CHỨNG MINH MỘT BIỂU THỨC TỔ HỢP

[giathi95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Anh em làm giúp nhé..........

 

[nerversaynever]

Anh em làm giúp nhé..........

[TEX]\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{1}{1}C_n^0 + \frac{1}{2}C_n^1 + \frac{1}{3}C_n^2 + ... + \frac{1}{{n + 1}}C_n^n = \frac{{2^{n + 1} - 1}}{{n + 1}}(1) \\ \frac{1}{k}C_{n - 1}^{k - 1} = \frac{1}{n}C_n^k ,k \ge 1 \\= > VT(1) = \frac{1}{{n + 1}}C_{n + 1}^1 + \frac{1}{{n + 1}}C_{n + 1}^2 + \frac{1}{{n + 1}}C_{n + 1}^3 + ... + \frac{1}{{n + 1}}C_{n + 1}^{n + 1} = \frac{{2^{n + 1} - 1}}{{n + 1}} = VP \\ \end{array}[/TEX]

 

[gt_chaungoanbacho]

[TEX]\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{1}{1}C_n^0 + \frac{1}{2}C_n^1 + \frac{1}{3}C_n^2 + ... + \frac{1}{{n + 1}}C_n^n = \frac{{2^{n + 1} - 1}}{{n + 1}}(1) \\ \frac{1}{k}C_{n - 1}^{k - 1} = \frac{1}{n}C_n^k ,k \ge 1 \\= > VT(1) = \frac{1}{{n + 1}}C_{n + 1}^1 + \frac{1}{{n + 1}}C_{n + 1}^2 + \frac{1}{{n + 1}}C_{n + 1}^3 + ... + \frac{1}{{n + 1}}C_{n + 1}^{n + 1} = \frac{{2^{n + 1} - 1}}{{n + 1}} = VP \\ \end{array}[/TEX]

tự dưng để nghĩ đc ra biểu thức [TEX]\frac{1}{k}C_{n - 1}^{k - 1} = \frac{1}{n}C_n^k ,k \ge 1 \\[/TEX]
thì hơi khó nhỉ............................

Thì bạn học thuộc đi, ai biểu nghĩ chi