[Toán 11] Chứng minh MNPQ là hình thang cân

[hung.nguyengia2013@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, SAB là tam giác đều, SCD là tam giác cân. Gọi M là trung điểm của AD, mặt phẳng $(\alpha)$ qua M và song song với AB và SA cắt BC, SC, SD lần lượt tại N, P, Q.
a) Chứng minh MNPQ là hình thang cân.
b) Tính tỉ số diện tích của hình thang cân MNPQ và tam giác đều SAB.

 

[nguyenbahiep1]

Gợi ý cách làm

câu a


kẻ MN // AB

kẻ MQ // SA

kẻ QP // DC

thiết diện là hình thang MNPQ vì QP // DC // AB // MN

có Q , P , N là trung điểm của các cạnh , cho nên PN = 1/2 SB = 1/2SA = QM


câu b

Gọi cạnh của tam giác SAB là a

Từ đó tính được diện tích SAB theo a

và diện tích hình thang cân MNPQ theo a

Vậy là có tỷ lệ diện tích