[toán 11]Chứng minh đẳng thức

[hadaungocnghech]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho x, y thỏa mãn :$ \dfrac{x^2}{4}+\dfrac{y^2}{9} = 1 $

chứng minh rằng : | 2x - y | \leq 5

 

[th1104]

cho x, y thỏa mãn :$ \dfrac{x^2}{4}+\dfrac{y^2}{9} = 1 $

chứng minh rằng : | 2x - y | \leq 5

Ta có: $1= \dfrac{x^2}{4}+\dfrac{y^2}{9} = \dfrac{(2x)^2}{16} + \dfrac{(-y)^2}{9}$ \geq $\dfrac{(2x-y)^2}{25} $

Nhân lên \Rightarrow đpcm

 

[truongduong9083]

Có thể sử dụng lượng giác hóa
Đặt $a= 2sin\alpha; b = 3cos\alpha$ nhé

 

[nghgh97]

Có thể sử dụng lượng giác hóa
Đặt $a= 2sin\alpha; b = 3cos\alpha$ nhé

Lượng giác hóa rồi sau đó làm sao nữa anh?
Em lượng giác rồi mà k0 ra

p/s: hệ thức đó là phương trình của Elip
vậy dùng tính chất của Elip giải có ra k0 anh?

 

[truongduong9083]

Ta có $|2x-y| = |3sin\alpha - 4cos\alpha| = 5|sin(\alpha - a)| \leq 5$
Với $sina= \dfrac{4}{5}; cosa = \dfrac{3}{5}$