[toán 11] Chứng minh cấp số nhân

[snowangel1103]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Dãy số $(U_n)$ được cho bởi $\begin{cases}U1=2004 , U5=2005 \\ U_{n+1}=\frac{2U_n+U_{n-1}}{3}\end{cases}$
a) Lập dãy $(V_n)$ với $(V_n)=U_{n+1}-U_n$. Cm: $(V_n)$ la 1 cấp số nhân
b) Lập công thức $U_n$ theo n

 

[nguyenbahiep1]

.....................................................

[TEX]u_5 = 2005[/TEX]

hay

[TEX]u_2 = 2005[/TEX]

 

[xuanquynh97]

a) Ta có $(V_n)=\frac{U_{n-1}-U_n}{3}$
$V_{n+1}=\frac{U_n-U_{n_1}}{9}$
\Rightarrow $\frac{V_{n+1}}{V_n}=-3$
\Rightarrow $V_n$ là 1 cấp số nhân
b) Ta có $U_5=U_1.q^4=2005$
\Rightarrow $q=\sqrt[4]{\frac{2005}{2004}}$
\Rightarrow $U_n=U_1.q^{n-1}$

 

[snowangel1103]

.....................................................

[TEX]u_5 = 2005[/TEX]

hay

[TEX]u_2 = 2005[/TEX]

e ko bik đề đúng hay sai nữa vì thầy giáo tự cho nhưng đề ghi U5=2005

 

[xuanquynh97]

e ko bik đề đúng hay sai nữa vì thầy giáo tự cho nhưng đề ghi U5=2005

Cái này cần gì phải là $U_2$ nhỉ cho U bao nhiêu cũng tính được mà