[Toán 11] Chứng minh các tính chất khác của tổ hợp

[nuhoanglua]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

hjx, tối nay nộp bài rồi mà mình vẫn suy nghĩ hok ra @-)@-)@-).
[TEX]C_{n}^{k} = C_{n-1}^{k-1} + C_{n-2}^{k-1} + . . . + C_{k-1}^{k-1}, 1 <= k <= n[/TEX]
[TEX] C_{n}^{k} + 4C_{n}^{k-1} + 4C_{n}^{k-3} + C_{n}^{k-4} = C_{n+4}^{k}[/TEX]

 

[nhocngo976]

hjx, tối nay nộp bài rồi mà mình vẫn suy nghĩ hok ra @-)@-)@-).
[TEX]C_{n}^{k} = C_{n-1}^{k-1} + C_{n-2}^{k-1} + . . . + C_{k-1}^{k-1}, 1 <= k <= n[/TEX]
[TEX] C_{n}^{k} + 4C_{n}^{k-1} + 4C_{n}^{k-3} + C_{n}^{k-4} = C_{n+4}^{k}[/TEX]

1, áp dụng ct [TEX]C_n^k =C_{n-1}^k +C_{n-1}^{k-1} [/TEX](*)

ta có : [TEX]C_{n-1}^{k-1} = C_n^k -C_{n-1}^k[/TEX]

[TEX]C_{n-2}^{k-1}=C_{n-1}^k -C_{n-2}^k[/TEX]
..........

[TEX]VT = (C_n^k - C_{n-1}^k) +(C_{n-1}^k -C_{n-2}^k) +...+C_{k-1}^{k-1} =C_n^k = VP[/TEX]

câu 2 đề sai, sửa : [tex] C_n^k +4C_n^{k-1}+6C_n^{k-2} +4C_n^{k-3}+C_n^{k-4} = C_{n+4}^k[/tex]

áp dụng ct (*)