toán 11]chứng minh BĐT

[heart_sentiment_93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh bất đẳng thức sau
1+x/2-x^2/8<căn bậc hai của (1+x)<1+x/2
mình ko bik gõ ct toán....các bạn chịu khó đọc nha

 

[hg201td]

chứng minh bất đẳng thức sau
1+x/2-x^2/8<căn bậc hai của (1+x)<1+x/2
mình ko bik gõ ct toán....các bạn chịu khó đọc nha

Đề thế này đúng k bạn
[TEX]1+x^2-\frac{x^2}{8}<\sqrt{1+x}<\frac{1+x}{2}[/TEX]

 

[heart_sentiment_93]

cậu oy...t đánh đề thê kia mà...c đánh lại sai oy
.........................1+x/2 mà

 

[huutrang93]

chứng minh bất đẳng thức sau
1+x/2-x^2/8<căn bậc hai của (1+x)<1+x/2
mình ko bik gõ ct toán....các bạn chịu khó đọc nha

Đề sai rồi bạn à. Thử với x=1 đã thay sai rồi.
Có thể đề đúng sẽ là : [TEX]1+\frac{x}{2}+\frac{x^2}{8}>1+ \frac{x}{2}>\sqrt{1+x}[/TEX]

 

[silvery21]

Đề sai rồi bạn à. Thử với x=1 đã thay sai rồi.
Có thể đề đúng sẽ là : [TEX]1+\frac{x}{2}-\frac{x^2}{8}>1+ \frac{x}{2}>\sqrt{1+x}[/TEX]

uhm như thế chắc đúng

xét f' của từng vế thuj)

 

[huutrang93]

À không, nhầm, đề đúng. Tại đọc nhầm thành " [TEX]+\frac{x^2}{8}[/TEX]
Cm thì xét từng khoảng một. Ban đầu cm [TEX]1+\frac{x}{2}-\frac{x^2}{8}- sqrt{1+x}<0[/TEX].
Tính đạo hàm, rồi suy ra hàm nghịch biến->đpcm
Tương tự khoảng kia