[Toán 11]Chứng minh bài tổ hợp

[duongnd.thanglong11a11]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR: [TEX](C\nolimits_n^0)^2 + (C\nolimits_n^1)^2 + ... + (C\nolimits_n^n)^2 = C\nolimits_{2n}^n[/TEX]
Thanks!

 

[silvery21]

CMR: [TEX](C\nolimits_n^0)^2 + (C\nolimits_n^1)^2 + ... + (C\nolimits_n^n)^2 = C\nolimits_{2n}^n[/TEX]
Thanks!

[TEX](1+x)^n .(x+1)^n=(1+x)^{2n}[/TEX]

hệ số [TEX]x^n[/TEX] trong [TEX](1+x)^{2n}[/TEX] là [TEX]c_{2n}^n[/TEX]

[TEX](1+x)^n .(x+1)^n=(C_n^0+C_n^1 +.......+ C_n^n x^n)( C_n^0x^n+C_n^1x^{n-1} +......+C_n^n)[/TEX]

có hệ số [TEX]x^n[/TEX] là [( [TEX](C\nolimits_n^0)^2 + (C\nolimits_n^1)^2 + ... + (C\nolimits_n^n)^2 ] [/TEX]

\Rightarrow đpcm