[toán 11] chủ yếu dành cho các mem 94

T

tungcon_94

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

:Mloa_loa::Mloa_loa::Mloa_loa::Mloa_loa::Mloa_loa::Mloa_loa:
các môn khác đã có nhóm riêng như nhóm hóa , lý 94 nhưng tớ thấy chưa có nhóm toán nên tớ lập pic này hi vọng mọi người sẽ cùng nhau tham gia để củng cố kiến thức trao đổi kỹ năng làm bài chuẩn bị sẵn sàng chi kỳ thi đại học năm lớp 12 ... ngoài ra e hi vọng các anh chị 93,92 cũng tham gia giải bài còn các em 95 , 96 , tham gia để góp vui ... hi vọng top pic này lập ra sẽ giúp mem 94 chúng ta khi thi đại học. hết:Mhi::Mhi::Mhi:
 
Last edited by a moderator:
T

tungcon_94

câu đâu trong thi đại học thường là hệ pt , pt , biện luận pt do vậy chúng ta sẽ cố gắng post các bài và kiến thức liên quan tới phần này trước nha

I. hệ đối xứng loại 1
chắc phần này ai cũng giải đc nên post vài bài thui hihi
1[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^4 + y^4 = 1 \\ x^6 + y^6 = 1\end{array} \right.[/tex]
2[tex]\left\{ \begin{array}{l} xy + x + y = 3 \\ (x + y)^2 + x +y = 6\end{array} \right.[/tex]
 
T

tamcat

tungcon_94 said:
câu đâu trong thi đại học thường là hệ pt , pt , biện luận pt do vậy chúng ta sẽ cố gắng post các bài và kiến thức liên quan tới phần này trước nha

I. hệ đối xứng loại 1
chắc phần này ai cũng giải đc nên post vài bài thui hihi
1[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^4 + y^4 = 1 \\ x^6 + y^6 = 1\end{array} \right.[/tex]
2[tex]\left\{ \begin{array}{l} xy + x + y = 3 \\ (x + y)^2 + x +y = 6\end{array} \right.[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Lâu rồi ko giải hệ pt nên cũng ko nhơ rõ,hic.Tớ nói thử cách làm xem đung ko nhé
Nếu sai thì các bạn góp ý :D
1,[TEX]\left\{ \begin{array}{l} (x^2 +y^2)^2-2x^2y^2=1\\(x^2+y^2)^3-3x^2 y^2(x^2+y^2)=1\end{array} \right.[/TEX]
-đặt[TEX]x^2=a , y^2=b [/TEX]
-Đặt a+b=S ,a*b=P\Rightarrow hệ Pt ản S,P\Rightarrowa,b
2,Cũng đặt S,P như trên
 
Last edited by a moderator:
T

tungcon_94

tamcat said:
Lâu rồi ko giải hệ pt nên cũng ko nhơ rõ,hic.Tớ nói thử cách làm xem đung ko nhé
Nếu sai thì các bạn góp ý :D
1,[TEX]\left\{ \begin{array}{l} (x^2 +y^2)^2-2x^2y^2=1\\(x^2+y^2)^3-3x^2 y^2(x^2+y^2)=1\end{array} \right.[/TEX]
-đặt[TEX]x^2=a , y2==b [/TEX]
-Đặt a+b=S ,a*b=P\Rightarrow hệ Pt ản S,P\Rightarrowa,b
2,Cũng đặt S,P như trên
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

câu 1 có thể nhận xét để đơn giản hơn như sau :
ta có x,y thuộc [-1;1]
[TEX]x^6 \leq 1 , y^6 \leq 1 => x^6 + y^6 \leq x^4+ y^4 = 1 <=> \left\{ \begin{array}{l} x^6 = x^4 \\ y^6 = y^4 \end{array} \right.[/TEX]
--> nghiệm x,y
 
Last edited by a moderator:
T

tungcon_94

giải pt sau :

1, [tex]\left\{ \begin{array}{l} x^3 - 3x = y^3 - 3y \\ x^6 + y^6 = 1 \end{array} \right.[/tex]
 
B

bigbang195

tungcon_94 said:
giải pt sau :

1, [tex]\left\{ \begin{array}{l} x^3 - 3x = y^3 - 3y \\ x^6 + y^6 = 1 \end{array} \right.[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

dễ thấy
gif.latex
nhưng trong khoảng này
gif.latex
không tăng do
gif.latex
như vậy phương trình
gif.latex
.Ta tìm được nghiệm
 
T

tamcat

Mình vin gửi vài hệ chứa căn :D
1,[TEX]\left\{ \begin{array}{l}{sqrt(x+2)+sqrt(2-y)=2\\ sqrt(2-x)+sqrt(y+2)=2\end{array} \right.[/TEX]
2,[TEX]\left\{ \begin{array}{l}{sqrt(x^2+3)+2sqrt(x)=3+sqrt(y)\\ sqrt(y^2+3)+2sqrt(y)=3+sqrt(x)\end{array} \right.[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
D

duynhan1

tamcat said:
Mình vin gửi vài hệ chứa căn :D
1,[TEX]\left\{ \begin{array}{l}{sqrt(x+2)+sqrt(2-y)=2\\ sqrt(2-x)+sqrt(y+2)=2\end{array} \right.[/TEX]
2,[TEX]\left\{ \begin{array}{l}{sqrt(x^2+3)+2sqrt(x)=3+sqrt(y)\\ sqrt(y^2+3)+2sqrt(y)=3+sqrt(x)\end{array} \right.[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

1. Cộng 2 vế rồi áp dụng BDT BunhiaCopxki

2. DK : [TEX]x,y \ge 0 [/TEX]

Giả sử [TEX]x \ge y \Rightarrow t \ge x \Rightarrow x=y[/TEX] thế vào ta có :

[TEX]\sqrt{x^2 + 3 } = 3 - \sqrt{x} [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left{ x \le 9 \\ x^2 + 3 = 9 - 6\sqrt{x} + x(2) [/TEX]

[TEX](2) \Leftrightarrow x^2 - x = 6(1 - \sqrt{x}) [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow\left[ x = 1 \\ -x(1 + \sqrt{x}) = 6 [/TEX] ---> Vô nghiệm do [TEX]VT \le 0, \ VP>0[/TEX]
 
N

nguyenga94

các bạn thử giải bài toán này nè, rất hay và có ý nghí cho dân 94 đó.
Giải pt tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=4x^4-6x+9511 tại điểm cóh oành độ bằng 5.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom