[Toán 11] Chỉnh hợp lọc.

[vien_da_nho]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

BT1: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số sao cho không có chữ số nào lặp lại 3 lần.

BT2: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau trong đó có mặt chữ số 0, nhưng không có mặt chữ số 1.

BT3: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số sao cho chữ số 2 có mặt đúng 2 lần, số 3 có mặt 3 lần, các chữ số còn lại có mặt không quá 1 lần.

 

[noinhobinhyen]

Bài tập 2.

trước hết ta tìm số dãy số mà có 6 chữ số (kể cả số 0 đứng đầu mà loại đi số 1)

$A_9^6 = 60480$ số.

Trong trường hợp số 0 đứng đầu thì có $A_8^5=6720$

Vậy có $A_9^6-A_8^5=53760$ số thỏa mãn ..

Bài tập 3.

Chọn 2 vị trí cho 2 chữ số 2 $ C_7^2$

Chọn 3 vị trí cho 3 chữ số 3 $C_5^3$

còn lại 2 vị trí thì chọn lấy 2 số bất kì khác 2 và 3 thì có $A_8^2$

suy ra có $C_7^2.C_5^3.A_8^2 = 11760$ (số)

Chưa xong đâu , ta loại đi trường hợp số 0 đứng đầu nữa.

khi số 0 đứng đầu , chọn vị trí cho 2 số 2 $C_6^2$

chọn vị trí cho 3 số 3 $C_4^3$

còn 1 vị trí chọn 1 trong 7 số thì có 7 cách

vậy số 0 đứng đầu thì có $C_6^2.C_4^3.7=420$ (số)


Vậy có $11760-420=11340$ số thỏa mãn