[Toán 11] Chỉnh hợp - Hoán vị - Tổ hợp

[hocsinhnan147]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau, trong đó phải có mặt chữ số 0 và 5.
2/ Có bao nhiêu số nguyên gồm 5 chữ số sao cho chữ số đứng trước luôn lớn hơn chữ số đứng sau.
3/ Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập dược bao nhiêu số gồm 5 chữ số khác nhau từng đôi một và có mặt hai chữ số 1, 2.

 

[nguyenbahiep1]

1/ Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau, trong đó phải có mặt chữ số 0 và 5.

[laTEX]A_5^2.A_8^3 - 4.A_8^3 = 5376[/laTEX]

 

[truongduong9083]

Ta có số cần tìm có dạng
$\overline{abcd}$ Với $a>b>c>d$ và a, b, c, d $\in$ {$ {0; 1; ...;9}$}. Rõ ràng với 4 số bất kì ta chỉ có thể chọn được duy nhất được 1 số thoả mãn yêu cầu bài toán. Nên tổng tất cả các số cần tìm là $C_{10}^4$ (Số)

 

[huytrandinh]

3/ số cần tìm là abcde xét hai th
th 1 có chữ số 0 ta có [TEX]C_{5}^{2}[/TEX] cách chọn ra hai số trong ba số còn lại xếp cùng 0,1,2
ta có a có 4 cách chọn các số còn lại có [TEX]P_{4}[/TEX] cách
vậy các số có th63 lập được trong th này là [TEX]4.P_{4}.C_{5}^{2}[/TEX]
th 2 không có số 0 ta có [TEX]C_{5}^{3}[/TEX] cách chọn ra ba số trong ba số còn lại xếp cùng 1,2
do các số đã chọn không có số 0 nên ta có [TEX]P_{5}[/TEX] cách xếp
vậy số có thể lập được trong th này là [TEX]P_{5}.C_{5}^{3}[/TEX]
cộng hai th ta có kết quả

 

[meos2mieo]

bài 2 gọi số cần tìm là abcde
a khác 0
a<b<c<d<e
nên tổng chữ số cần tìm là
[TEX] C_{9}^{5}[/TEX]