[toán 11 ] Cấp số

[chanhboy_findmylove]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho 4 số nguyên dương, trong đó 3 số đầu lập thành 1 csc, 3 số sau lập thành 1 csn. biết rằng tổng của số hạng đầu và số hạng cuối là 37, tổng 2 số giữa là 3. tìm 4 số đó.~X(

 

[ngocthao1995]

cho 4 số nguyên dương, trong đó 3 số đầu lập thành 1 csc, 3 số sau lập thành 1 csn. biết rằng tổng của số hạng đầu và số hạng cuối là 37, tổng 2 số giữa là 3. tìm 4 số đó.~X(

4 số cần tìm là a,b,c,d

TBR ta có

[TEX]b=\frac{a+c}{2}(1)[/TEX]

[TEX]c^2=bd (2)[/TEX]

[TEX]a+d=37(3)[/TEX]

[TEX]b+c=3(4)[/TEX]

Từ (4) --> b=3-c .Thay vào (1) --> [TEX]3-c=\frac{a+c}{2}[/TEX]

--> [tex]c=\frac{6-a}{3}[/tex]

Từ (3) --> d=37-a

[tex]b=3-c \Leftrightarrow b=3-\frac{6-a}{3}[/tex]

[TEX]\Rightarrow b=\frac{3+a}{3}[/TEX]

Thay vào (2) ta được[TEX] (\frac{6-a}{3})^2=\frac{3+a}{3}(37-a)[/TEX]

Giải tìm a --> b,c,d

 

[lovelycat_handoi95]

cho 4 số nguyên dương, trong đó 3 số đầu lập thành 1 csc, 3 số sau lập thành 1 csn. biết rằng tổng của số hạng đầu và số hạng cuối là 37, tổng 2 số giữa là 3. tìm 4 số đó.~X(

Gọi 4 số cần tìm là a,b, c, d

ta có :

[TEX]2b= a+c (1) \\ c^2=bd (2) \\ a+d=37(3) \\ b+c = 3 \Rightarrow b= 3 - c (4) [/TEX]

Thay (4) vào (1) ta có :[TEX]a= 6- 3c (5) [/TEX]

Thay (5) vào (3) ta có ":

[TEX]d= 3c+31 (6)[/TEX]

Thay (4) ;(6) vào (2) ta được :

[TEX](3-c)(3c+31)=c^2[/TEX]

Tính c rồi thay vào trên sẽ tìm được 4 số