[toán 11]Cấp số

[anhsao3200]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho pt

[TEX]ax^4+bx^2+c=0 (a\neg 0) [/TEX]

Tìm điều kiện để pt có 4 nghiệm phân biệt tạo thành một cấp số cộng

 

[hn3]

Gọi [TEX]x^2 = h[/TEX] , ta có phương trình [TEX]ah^2 + bh + c = 0 (1)[/TEX]

Để phương trình đề bài có 4 nghiệm phân biệt thì phương trình [TEX](1)[/TEX] phải có 2 nghiệm dương [TEX]h_1 , h_2 (h_1<h_2)[/TEX] . Bốn nghiệm là [TEX] -\sqrt{h_2}[/TEX] ,[TEX] -\sqrt{h_1}[/TEX] , [TEX]\sqrt{h_1}[/TEX] , [TEX]\sqrt{h_2} .[/TEX]

Điều kiện để 4 nghiệm trên lập thành cấp số cộng là [TEX]\sqrt{h_2} - \sqrt{h_1} = 2\sqrt{h_1}[/TEX]
hay [TEX]h_2=9h_1[/TEX] , kết hợp định lí Vi-et nhé ! Đáp số : [TEX]9b^2=100ca[/TEX]

Thêm 2 nghiệm h phân biệt >0 nhé

 

[anhsao3200]

Gọi [TEX]x^2 = h[/TEX] , ta có phương trình [TEX]ah^2 + bh + c = 0 (1)[/TEX]

Để phương trình đề bài có 4 nghiệm phân biệt thì phương trình [TEX](1)[/TEX] phải có 2 nghiệm dương [TEX]h_1 , h_2 (h_1<h_2)[/TEX] . Bốn nghiệm là [TEX] -\sqrt{h_2}[/TEX] ,[TEX] -\sqrt{h_1}[/TEX] , [TEX]\sqrt{h_1}[/TEX] , [TEX]\sqrt{h_2} .[/TEX]

Điều kiện để 4 nghiệm trên lập thành cấp số cộng là [TEX]\sqrt{h_2} - \sqrt{h_1} = 2\sqrt{h_1}[/TEX]
hay [TEX]h_2=9h_1[/TEX] , kết hợp định lí Vi-et nhé ! Đáp số : [TEX]9b^2=100c[/TEX]

Hình như có sự nhầm lẫn gì đó bạn đáp số hình như ko ra đẹp thế này đâu

 

[hn3]

Hình như có sự nhầm lẫn gì đó bạn đáp số hình như ko ra đẹp thế này đâu

Có lẽ không nhầm đâu ) Tớ học cấp số từ lớp 11 nhưng tớ vẫn nhớ mà b-(