[Toán 11]cấp số nhân và cấp số cộng

D

diema3

teo.cuti said:
cho 3 số khác nhau.theo thứ tự lập thành cấp số cộng.bình phương 3 số theo thư tư lập thành cấp số nhân .tìm 3 số đó
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài làm
gọi 3 số là x, y, z
Vì 3 số đó theo thứ tự lập thành 1 csc nên ta có : x+ z = 2*y (1)
Vì bình phương 3 số theo thư tư lập thành cấp số nhân nên ta có :
[TEX]x^2[/TEX]*[TEX]z^2[/TEX] = [TEX]y^4[/TEX] (2)
từ( 1) và ( 2) ta có hpt

[tex]\left\{ \begin{array}{l} x+ z = 2*y \\ x^2*z^2 = y^4 \end{array} \right.[/tex]

==> ( x+z) ^2 = 16xz
hoặc ( x+z)^2 = -16xz


Giải 2 phương trình ==> 3 số cần tìm
 
Last edited by a moderator:
F

fongcute

cho 3 số khác nhau.theo thứ tự lập thành cấp số cộng.bình phương 3 số theo thư tư lập thành cấp số nhân .tìm 3 số đó

từ giả thiết ta co hệ :a+c=2b và a^2*c^2=B^2
=>a=2b-c và a*c=b^2
=>(2b-c)*c=b^2
=>2bc-c^2-b^2=0
=>(b-c)=0
=>b=c
Vậy để 3 số đó lập thành 1 cấp số cộng và bình phương các số đó lập thành 1 cấp số nhân thì 3 số đó phải bằng nhau
 
T

thanchetgoiemlasuphu93

fongcute said:
cho 3 số khác nhau.theo thứ tự lập thành cấp số cộng.bình phương 3 số theo thư tư lập thành cấp số nhân .tìm 3 số đó

từ giả thiết ta co hệ :a+c=2b và a^2*c^2=B^2
=>a=2b-c và a*c=b^2
=>(2b-c)*c=b^2
=>2bc-c^2-b^2=0
=>(b-c)=0
=>b=c
Vậy để 3 số đó lập thành 1 cấp số cộng và bình phương các số đó lập thành 1 cấp số nhân thì 3 số đó phải bằng nhau
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
ẹc
sai rùi bạn ơi
đề y/c là 3 số khác nhau muh
 
F

fongcute

nếu phải khac nhau thì ta kết luận là không tồn tại 3 số đó
nếu bạn tìm ra được 3 số đó thì tui thề gọi bạn là sư phụ suốt đời
danh dự đó.
 
H

hoangphe

Gọi 3 số đó là x-d , x , x+d
ta có: [tex]x^4=(x-d)^2.(x+d)^2[/tex]
\Leftrightarrow [tex]d^2(d^2-2x^2)=0[/tex]
\Leftrightarrow [tex]d= x sqrt{2}[/tex] hoặc [tex]d=-x sqrt{2}[/tex]
với mỗi x ta tìm đcj 1 d \Rightarrow có vô số C.S.C t/m
VD: [tex]sqrt{2}-2[/tex] , [tex]sqrt{2}[/tex] , [tex]sqrt{2}+2[/tex]
 
Last edited by a moderator:
T

thuykimtq

fongcute said:
cho 3 số khác nhau.theo thứ tự lập thành cấp số cộng.bình phương 3 số theo thư tư lập thành cấp số nhân .tìm 3 số đó

từ giả thiết ta co hệ :a+c=2b và a^2*c^2=B^2
=>a=2b-c và a*c=b^2
=>(2b-c)*c=b^2
=>2bc-c^2-b^2=0
=>(b-c)=0
=>b=c
Vậy để 3 số đó lập thành 1 cấp số cộng và bình phương các số đó lập thành 1 cấp số nhân thì 3 số đó phải bằng nhau
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
ec,sai rùi bạn ơi.a^2*c^2=b^4 mới là công thưc đúng bạn ơi.bạn giai sai rui do.hihihi
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom