[Toán 11] Cấp số nhân dạng tam giác.

T

tuansando

T

trungcxht

Bài 1:
Gọi a, b,c là một cấp số cộng, ta có
[tex]b = a . q, c = a . a^2. [/tex]
để a, b, c là các cạnh tam giác, ta cần:
[tex]b - a \leq c \leq a + b[/tex]
[tex] \Leftrightarrow q.a - a \leq a. q^2 \leq a.q + a[/tex]
[tex] \Leftrightarrow q - 1 \leq q^2 \leq q + 1[/tex]
[tex]\left\{ \begin{array}{l} q - 1 \leq q^2 \\ q^2 \leq q + 1 \end{array} \right.[/tex]
[tex]\left\{ \begin{array}{l} q^2 - q +1 \geq 0 \\ q^2 - q - 1 \leq 0 \end{array} \right.[/tex]
[tex]\left\{ \begin{array}{l} (q - \frac{1}{2})^2 +\frac{3}{4} \geq 0 (1) \\ \frac{1 - sqrt(5)}{2} \leq q \leq \frac{1 + sqrt(5)}{2} \end{array} \right.[/tex]
ta thấy (1) luôn đúng với mọi q.
Vậy [tex]\frac{1 - sqrt(5)}{2} \leq q \leq \frac{1 + sqrt(5)}{2}[/tex] thì csn sẽ có 3 số liên tiếp là các cạnh của 1 tam giác.
:)|:)|:)|:)|;););););););)b-(b-(b-(b-(b-(b-(
 
Last edited by a moderator:
L

lan_anh_a

Tìm m để pt: [TEX]x^4-(3m+5)*x^2 +(m+1)^2[/TEX] có 4 no phân biệt lập thàn cập số cộng
pt trên phải có 2no [TEX]x1^2 va x2^2 [/TEX]phân biệt
g/s x1< x2 thì -x1>-x2
ta có -x2<-x1<x1<x2
suy ra x2-x1=2x1 suy ra x2= 3x1 suy ra x2^2= 9 x1^2
theo viet ta có [TEX]x1^2 + x2^2 =3m +5 [/TEX]suy ra [TEX]10.x1^2=3m+5[/TEX](x1^[TEX]2.(x2^2)= (m+1)^2 suy ra 10.x1^4= (m+1)^2[/TEX]từ đó suy ra m
 
H

hoahuongduong93

tuansando said:
Câu 1: Tìm điềukieejnj của 1 CSN để 3 số hạng liên tiếp của nó là độ dài của các cạnh một tam giác.
Câu 2: Tìm m để pt sau có 4 nghiệm lập thành 1 CSC.
[TEX]x^4 - (3m + 5).x^2 + (m+1)^2 =0[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

mình xin làm câu 2:
đặt [TEX]x^2=t[/TEX] (t\geq0)
(1): [TEX]t^2 -(3m+5)t +(m+1)^2[/TEX] (2)
(1) có 4 nghiệm phân biệt \Leftrightarrow (2) có 2 nghiệm dương phân biệt [TEX] 0\leqt_1 \leq t_2[/TEX]
\Rightarrow delta >0; S> 0; P> 0
\Rightarrowsau đó bạn giải ra là đựơc.
:D:D:D
nó dài nên mình hơi ngại làm.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom