[Toán 11]Cấp số nhân;cộng_tính tổng.

[bupbexulanxang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)[TEX]S_n=1.3+3.3^2+5.3^3+...+(1+2n).3^{n+1}[/TEX]
2) [TEX]S_n=1.2+2.2^2+3.2^3+...+2009.2^{2009}[/TEX]
3) cho cấp số cộng [TEX]U_1=2[/TEX] ;[TEX]U_n=2n[/TEX]
Và cấp số nhân [TEX]V_1=3[/TEX] ;[TEX]V_n=3^n[/TEX]

Tính tổng [TEX]Q=U_1V_1+U_2V_2+..+U_nV_n[/TEX]

 

[phepmaukidieu]

lạ nhấy 1,2 ko ghi đề
bài 3 có qui tắc rồi ma`

 

[bupbexulanxang]

p/s Tính tổng hết.
Biết thì làm giúp luôn đi :| .

 

[silvery93]

1)[TEX]S_n=1.3+3.3^2+5.3^3+...+(1+2n).3^{n+1}[/TEX]
2) [TEX]S_n=1.2+2.2^2+3.2^3+...+2009.2^{2009}[/TEX]
3) cho cấp số cộng [TEX]U_1=2[/TEX] ;[TEX]U_n=2n[/TEX]
Và cấp số nhân [TEX]V_1=3[/TEX] ;[TEX]V_n=3^n[/TEX]

Tính tổng [TEX]Q=U_1V_1+U_2V_2+..+U_nV_n[/TEX]

giải 1 câu thôi nhaz' , tương tự hết ma` ( lười - gõ cái này mỏi tay lem' )
tổng
2) [TEX]S_n=1.2+2.2^2+3.2^3+...+2009.2^{2009}[/TEX]

[TEX]S_i = 1.+2.2+3.2^2+...+2009.2^{2008}[/TEX] \Rightarrow 2 S_i = S_n

[TEX]2 S_i = 1.2+2.2^2+3.2^3+...+2009.2^{2009}[/TEX]

ta có
[TEX]S_i = 2 S_i - S_i = -1 - ( 2 + 2^1 + 2^2 +....+ 2^{2008}) + 2009. 2 ^ {2008}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]S_i = -1 -( 2 + \frac{2 ( 1 -2^{2008})}{1-2} ) + 2009 .2 ^ {2008}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]S_i = -1 - 2 . 2 ^ {2008} + 2009 .2 ^ {2008} = 2 ^ {2008} . 2 007 - 1[/TEX]

\Rightarrow [TEX]S_n = 2 S_i =...[/TEX]

p/s chỗ ... [TEX]2^1 + 2^2 +....+ 2^{2008} = \frac{2 ( 1 -2^{2008})}{1-2}[/TEX] (áp dụng CT tổng do đây là CSN công bội =2 )

nhìn kĩ nhaz , cẩn thận t vik nhầm đó ):|