[Toán 11] Cấp số cộng

[hunggary]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

||||CMR với mọi cách chia tập hợp 1,2,3,....,9. thành ra hai tập con, luôn luôn có một tập hợp con chứa 3 số lập thành một cấp số cộng( một tập hợp chứa ít nhất 3 số ).......buồn ngủ quá đi mất!!!!!!!!!!!

 

[ngomaithuy93]

||||CMR với mọi cách chia tập hợp 1,2,3,....,9. thành ra hai tập con, luôn luôn có một tập hợp con chứa
3 số lập thành một cấp số cộng( một tập hợp chứa ít nhất 3 số ).......buồn ngủ quá đi mất!!!!!!!!!!!

Y/c bt \Leftrightarrow Một trong 2 tập con có tổng các phần tử chia hết cho 3 (do t/c của CSC: a+c=2b với a, b, c theo thứ tự lập thành CSC ).
\Rightarrow Phải c/m mọi cách chia tập hợp 1, 2, 3, ..., 9 thành hai tập hợp con luôn có một tập (chứa ít nhất 3 số) chia hết cho 3.

 

[anhtuanphan]

sai rồi bạn ơi
nếu phân tích thế này thì sao
{2,4,5,7,9} và {1,3,6,8}
ta thấy có nhóm CSC sau{1,5,9}
thế thì 1 và 5 chia hết cho 3 à

 

[08021994]

sai rồi bạn ơi
nếu phân tích thế này thì sao
{2,4,5,7,9} và {1,3,6,8}
ta thấy có nhóm CSC sau{1,5,9}
thế thì 1 và 5 chia hết cho 3 à

không phải bạn ah!
ý bạn ấy là 1+5=6 chia hết cho 3
vì a+c=2b
=> trong tập con có CSC thì phải có a,b,c và a+b+c chia hết cho 3