[ toán 11] cấp số cộng

N

noinhobinhyen

$U_{n+1} = \dfrac{1}{2}U_n+\dfrac{1}{2}$

thường thì ta hay tìm ra dạng tổng quát là $U_n=\alpha.(\dfrac{1}{2})^n+\beta$

sau đó dựa vào $U_1 ; U_2$ tìm ra $\alpha, \beta$

còn mình vẫn hay làm ntn lúc trình bày khi thi

$U_{n+1} = \dfrac{1}{2}U_n+\dfrac{1}{2}$

$\Leftrightarrow U_{n+1} - 1 = \dfrac{1}{2}(U_n-1)$.

vậy xét $V_n = U_n-1$

$V_1 = 1$

$V_{n+1} = \dfrac{1}{2}.V_n$

đây là csn rồi $\Rightarrow V_n = \dfrac{1}{2^{n-1}}$

$\Rightarrow U_n = V_n+1 = \dfrac{1}{2^{n-1}} + 1$

cách bạn làm đi thi đó là phương pháp sai phân bậc một đăt V_n = U_n + a sau đó thế vào công thức truy hồi rồi chon a sao cho hạng tử tự do biến mất chỉ còn 2V_n - V_n-1 = 0
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom