[Toán 11] Cấp số cộng

N

nguyenbahiep1

do khi và chỉ khi nên ta chứng minh 2 chiều

chiều thứ nhất

[laTEX]a^2,b^2,c^2[/laTEX] lập thành 1 cấp số cộng

ta có

[laTEX]a^2+c^2 = 2b^2 [/laTEX]

cần chứng minh

[laTEX]\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+b} = \frac{2}{a+c}[/laTEX]

quy đồng biều thức này lên

[laTEX](b+a).(a+c) + (b+c)(a+c) = 2.(b+c)(a+b) \\ \\ ac+ab+a^2+bc +c^2+ab+ca+bc = 2ac+2bc+2ab+2b^2 \\ \\ a^2+c^2 = 2b^2 \Rightarrow dpcm[/laTEX]

chứng minh chiều còn lại bạn tự làm
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom