[Toán 11]Cấp số cộng

[lovelycat_handoi95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm 4 số biết 4 số đó lập thành 1 cấp số .Nếu số đầu trừ đi 2 số thứ 2 trừ đi 1 ,số thứ 3 trừ đi 7,số thứ 4 trừ đi 27 thì ta thu được 4 số lập thành 1 cấp số cộng

 

[niemkieuloveahbu]

Gọi các số cần tìm là a,b,c,d, công bội q

Do 4 số lập thành cấp số cộng nên:

[TEX]\left{b=qa\\c=q^2a\\d=a^3a\right.[/TEX]

Theo đề bài, 4 số lập thành cấp số cộng: [TEX]a-2,qa-2,q^2a-7,q^3a-27[/TEX]

Ta có hệ:

[TEX]\left{a-2+q^2a-7=2qa-2\\qa-1+q^3a-27=2q^2a-14\right. \Leftrightarrow \left{a+q^2a-2qa=7\\qa+q^3a-2q^2a=14\right. \Leftrightarrow \left{a(1+q^2-2q)=7\\a(q+q^3-2q^2)=14(de\ thay\ VT\ \neq 0)\right.\\ \Rightarrow \frac{1+q^2-2q}{q+q^3-q^2}=\frac{1}{2}\\ \Leftrightarrow q^3-4q^2+5q-2=0\\ \Leftrightarrow \left[q=1(L)\\q=2\right.\\ *) q=2 \Rightarrow a=7,b=14,c=28,d=56[/TEX]