[Toán 11] Cấp số cộng

[love_love_love1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 3 cạnh tam giác ABC là a,b,c theo thứ tự lập thành 1 csc cmr góc [TEX]B \leq 60^o[/TEX]

 

[lovelycat_handoi95]

a,b,c theo thứ tự lập thành 1 cấp số cộng

=> [tex]2b=a+c[/tex]

Ta có
[TEX]Cos \hat{B}=\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}\\=\frac{a^2+c^2-{\frac{(a+c)^2}{4}}}{2ac}=\frac{3a^2+3c^2-2ac}{8ac} \\ \geq \frac{6ac-2ac}{8ac} \\ \geq \frac{1}{2} \\ \Rightarrow Cos \hat{B} \geq \frac{1}{2} \Rightarrow \hat{B} \leq 60^o[/TEX]

 

[shin1995]

a,b,c theo thứ tự lập thành 1 cấp số cộng

=> [tex]2b=a+c[/tex]

Ta có
[TEX]Cos \hat{B}=\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}\\=\frac{a^2+c^2-{\frac{(a+c)^2}{4}}}{2ac}=\frac{3a^2+3c^2-2ac}{8ac} \\ \geq \frac{6ac-2ac}{8ac} \\ \geq \frac{1}{2} \\ \Rightarrow Cos \hat{B} \geq \frac{1}{2} \Rightarrow \hat{B} \leq 60^o[/TEX]

bạn ơi cho mình hỏi tại sao 3a^2 + 3b^2 = 6ac vậy cái dòng thứ 3 từ dưới đếm lên

 

[lovelycat_handoi95]

bạn ơi cho mình hỏi tại sao 3a^2 + 3b^2 = 6ac vậy cái dòng thứ 3 từ dưới đếm lên

Dựa vào cái này nhá :

[TEX]a^2+b^2 \geq 2ab [/TEX]

^^ .