[Toán 11] Cấp số cộng và cấp số nhân

[duongjapan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm 3 số hạng đầu của 1 cấp số nhân, biết rằng khi tăng số thứ hai thêm 2 thì các số đó tạo thành 1 cấp số cộng, còn nếu sau đó tăng số cuối thêm 9 thì chúng lại lập thành 1 cấp số nhân.
2. Tìm 4 số trong đó ba số đầu là ba số hạng kế tiếp của một câp số nhân, còn ba số sau là ba số hạng kế tiếp của một cấp số cộng; tổng hai số đầu và cuối bằng 32, tổng hai số giữa bằng 24.
3. CMR: nếu 3 số: $\dfrac{2}{y-x} , \dfrac{1}{y} , \dfrac{2}{y-z}$ lập thành 1 cấp số cộng thì 3 số x, y, z lập thành 1 cấp số nhân.

 

[nguyenbahiep1]

2. Tìm 4 số trong đó ba số đầu là ba số hạng kế tiếp của một câp số nhân, còn ba số sau là ba số hạng kế tiếp của một cấp số cộng; tổng hai số đầu và cuối bằng 32, tổng hai số giữa bằng 24.


[laTEX] x.z = y^2 \\ \\ y+t = 2.z \\ \\ x+t = 32 \\ \\ y+z = 24 [/laTEX]

từ 3 phương trình cuối ta thế x ,y,z theo t và thế vào phương trình 1

[laTEX]x = 32 - t \\ \\ z = 8 + \frac{1}{3}.t \\ \\ y = 16 - \frac{1}{3}.t \\ \\ (32-t)(8 + \frac{1}{3}.t ) = (16 - \frac{1}{3}.t)^2 \\ \\ \Rightarrow t = 0 \Rightarrow x ,y,z = ? \\ \\ t = 30 \Rightarrow x,y,z = ?[/laTEX]

các bài kia làm tương tự