Toán toán 11 cấp số cộng, cấp số nhân

[An ACG]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các số hạng thứ 3, thứ 7, thứ 9 (khác 0 và khác nhau) của một cấp số nhân là 3 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Vậy bình phương của công bội gần nhất với số nào dưới đây ?
A. 1,6 B.1,8 C.2 D.1

 

[Lanh_Chanh]

Các số hạng thứ 3, thứ 7, thứ 9 (khác 0 và khác nhau) của một cấp số nhân là 3 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Vậy bình phương của công bội gần nhất với số nào dưới đây ?
A. 1,6 B.1,8 C.2 D.1

SH thứ3: $u1.q^2$ ,, SH thứ 7: $u1.q^6$ ,, SH thứ 9: $u1.q^8$
Theo bài có:
$u1.q^2 + u1.q^8 = 2.u1.q^6$
$<=> u1.q^2.(1+q^6-2.q^4)=0$
$<=> q^2=1$ hoặc $q^2=(1+\sqrt{5})/2$ hoặc $q^2=(1-\sqrt{5})/2)$(loại vì <0)
Do các số t3,t7,t9 khác nhau =>$q^2=1$ ko thỏa mãn
=> $q^2=(1+\sqrt{5})/2$
=>(A)