[Toán 11] Cấp số cộng cấp số nhân

[danceny]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1 cho x,y,z,t lập thành cấp số nhân tính tổng : [TEX](x-z)^2+(y-z)^2+(x-t)^2+(y-t)^2[/TEX]
2 CMR x,y,z lập thành CNS khi [TEX](X^2+Y^2)(Y^2+Z^2)=(XY+YZ)^2[/TEX]

Chú ý TEX,không gửi bài nhiều lần nhé bạn

 

[niemkieuloveahbu]

Gọi q là công bội của cấp số nhân,ta có: [TEX]\{y=qx\\z=q^2x\\t=q^3x[/TEX]

Thay vào tính tổng

[TEX](x^2+y^2)(y^2+z^2)=(xy+yz)^2\\ \Leftrightarrow x^2y^2+y^4+y^2z^2=x^2y^2+2xy^2z+y^2z^2\\ \Leftrightarrow (y^2-xz)^2=0\\ \Leftrightarrow xz=y^2 \Rightarrow dpcm[/TEX]