[ toán 11 ] cái khó ló cái hay... ^^

C

conbocuoi_tui

Last edited by a moderator:
B

blueangel_9x

Đặt [TEX]cosx=t[/TEX]\Rightarrow [TEX]t \in [-1;1][/TEX]
\Rightarrow [TEX]f(t)=\sqrt{t^2+4t+6} +\sqrt{t^2 -2t+3}[/TEX]
[TEX]f'(t)= \frac{t+2}{\sqrt{t^2+4t+6}}+\frac{t-1}{\sqrt{t^2-2t+3}}[/TEX]
[TEX]f'(t)=0[/TEX]
(biến đổi)\Rightarrow [TEX]t^4+2t^3-t^2-8t+6=0[/TEX]\Rightarrow12t=-6\Rightarrow

[TEX]t=\frac{-1}{2}\\ \Rightarrow f(\frac{-1}{2})=\sqrt{17} \\ f(-1)=\sqrt{3}+\sqrt{6}\\ f(1)=\sqrt{2}+\sqrt{11}[/TEX]
lập BBT
\Rightarrow [TEX]\sqrt{17}\leq f(t)\leq\sqrt{3}+\sqrt{6}[/TEX]
DBXR : [TEX]f(t)= \sqrt{17}[/TEX]\Leftrightarrow [TEX]t=\frac{-1}{2}[/TEX]
[TEX]f(t)=\sqrt{3}+\sqrt{6}\Leftrightarrow t=1[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
C

conbocuoi_tui

\Rightarrow [TEX]\sqrt{17}\leq f(t)\leq\sqrt{3}+\sqrt{6}[/TEX]
DBXR : [TEX]f(t)= \sqrt{17}[/TEX]\Leftrightarrow [TEX]t=\frac{-1}{2}[/TEX]
[TEX]f(t)=\sqrt{3}+\sqrt{6}\Leftrightarrow t=1[/TEX][/QUOTE]

tớ nghĩ cần xét sự biến thiên của nó trong khoảng nghiệm - 1 ; 1/2 ; 1 và hiển nhiên [TEX]\sqrt{2}[/TEX] +[TEX]\sqrt{11}[/TEX] > [TEX]\sqrt{3}[/TEX] +[TEX]\sqrt{6}[/TEX]
\Rightarrow min f(x)= [TEX]\sqrt{17}[/TEX] và max f(x) = [TEX]\sqrt{2}[/TEX] + [TEX]\sqrt{11}[/TEX]
\Rightarrow đ.p.c.m :D
dấu= bên phải xảy ra \Leftrightarrow cos[TEX]\alpha[/TEX]=1\Leftrightarrow [TEX]\alpha[/TEX] =2k pi , K thuộc Z . Còn ,dấu = bên trái xảy ra \Leftrightarrow cos[TEX]\alpha[/TEX] = 1/2 \Leftrightarrow [TEX]\alpha[/TEX] = (+-) pi/3 +2kpi , K thuộc Z :D
 
B

blueangel_9x

như vậy thì khác j cách của mình đâu chẳng qua bài của mình chi tiết cụ thể hơn thôi
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom