[Toán 11] Các quy tắc tính xác suất

[nana_95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một máy bay có 5 động cơ, trong đó có 3 động cơ ở cánh phải và 2 động cơ ở cánh trái. Mỗi động cơ ở cánh phải có xác suất bị hỏng là 0.1. Còn mỗi động cơ ở cánh trái có xác suất bị hỏng là 0.05, các động cơ hoạt động độc lập. Tìm xác suất máy bay thực hiện chuyến bay an toàn trong cá trường hợp sau đây :
a. Máy bay chỉ bay được nếu có ít nhất 2 động cơ làm việc. (câu này mình làm đc rồi)
b. Máy bay chỉ bay được nếu trên mỗi cánh của máy bay có ít nhất 1 động cơ làm việc.
ĐS : a. 0.99984, b. 0.9965
Giúp mình câu b nhé. Tks nhiều lắm........

 

[rua_it]

Một máy bay có 5 động cơ, trong đó có 3 động cơ ở cánh phải và 2 động cơ ở cánh trái. Mỗi động cơ ở cánh phải có xác suất bị hỏng là 0.1. Còn mỗi động cơ ở cánh trái có xác suất bị hỏng là 0.05, các động cơ hoạt động độc lập. Tìm xác suất máy bay thực hiện chuyến bay an toàn trong cá trường hợp sau đây :
a. Máy bay chỉ bay được nếu có ít nhất 2 động cơ làm việc. (câu này mình làm đc rồi)
b. Máy bay chỉ bay được nếu trên mỗi cánh của máy bay có ít nhất 1 động cơ làm việc.
ĐS : a. 0.99984, b. 0.9965
Giúp mình câu b nhé. Tks nhiều lắm........

Của bạn.

Gọi A là biến cố ít nhất 1 trong một trong 3 động cơ ở cánh phải hoạt động.
Gọi B là biến cố không có động cơ nào trong 3 động cơ ở cánh phải hoạt động.
Gọi C là biến cô ít nhất 1 trong một trong 2 động cơ ở cánh trái hoạt động.
Gọi D là biến cố không có động cơ nào trong 2 động cơ cánh phải hoạt động.

Biến cố B là giao của những biến cố sau:

Biến cố B_1: Động cơ 1 bị hỏng. P(B_1)=0.1
Biến cố B_2:Động cơ 2 bị hỏng. P(B_2)=0.1
Biến cố B_3: Động cơ 3 bị hỏng. P(B_3)=0.1

B_1, B_2, B_3 là các biến cố độc lập.

Nên

[tex]P(B)=P(B_1 \bigcap B_2 \bigcap B_3) \\ =P(B_1).P(B_2).P(B_3)=0.1^3[/tex]

A và B là hai biến cố bù nhau nên [tex]P(A)=1-P(B)=1-(0.1)^3[/tex]

Hoàn toàn tương tự như trên cho 2 động cơ cánh trái, ta được: [tex]P(C)=1-P(D)=1-(0.05)^2[/tex]

Gọi T là biến cố máy bay bay được. Rõ ràng T là giao của 2 biến cố A và C, là 2 biến cố độc lập, nên [tex]P(T)=P(A \bigcap C) =P(A).P(C)=(1-0.1^3).(1-0.05^2)=0,9965[/tex]