[Toán 11]các bạn thử làm câu này na!

[lanthuong12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. tan^2 x.cot^2 2x.cot3x = tan^2 x - cot^2 2x + cot3x

2.48 - 1/cos^4 x - 2/sin^2 x.( 1 + cot2x.cot4x)
3.sin^3 (pi/4 + x) =sqrt(2).sinx

 

[doremon.]

[TEX]3.sin^3 (\frac{\pi}{4} + x) =sqrt(2).sinx[/TEX]

đặt t=[TEX]\frac{\pi}{4}+x[/TEX]
\Rightarrow[TEX]sin^3t=\sqrt{2}sin(t-\frac{\pi}{4})[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin^3t=sint-cost[/TEX]
Với sint=0 \Rightarrowk l à nghiệm của pt
Với [TEX]sint \neq 0[/TEX] chia cả 2 vế cho [TEX]sin^3t[/TEX]
\Rightarrow[TEX]1=1+cot^2t-cost.(1+cot^2t)[/TEX]

 

[doremon.]

[TEX]1. tan^2 x.cot^2 2x.cot3x = tan^2 x - cot^2 2x + cot3x[/TEX]

Đk[TEX]\left{\begin{sin2x \neq 0}\\{sin3x \neq 0} [/TEX]

\Rightarrow[TEX]cot3x(1-tan^2xtan^22x)=cos^22x-tan^2x[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\frac{cos3x}{sin3x}(cos^2xsin^22x-sin^2xcos^22x)=cos3x.cosx[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\left[\begin{cos3x=0}\\{sinxsin3x=sin3x.cosx} [/TEX]

p/s: câu 2 pó tay k hiểu

 

[lanthuong12]

đặt t=[TEX]\frac{\pi}{4}+x[/TEX]
\Rightarrow[TEX]sin^3t=\sqrt{2}sin(t-\frac{\pi}{4})[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin^3t=sint-cost[/TEX]
Với sint=0 \Rightarrowk l à nghiệm của pt
Với [TEX]sint \neq 0[/TEX] chia cả 2 vế cho [TEX]sin^3t[/TEX]
\Rightarrow[TEX]1=1+cot^2t-cost.(1+cot^2t)[/TEX]

cách đặt t thì đúng nhưg hướng giải thì ko tốt cho lắm
<=> sin^3 t = sint - cost
<=> cost = sint .( 1 - sin^2 t )
<=> cost = sint.cos^2 t
<=> cost. ( 1 - sint.cost) = 0
<=> cost = 0 (t/m) or sin2t = 2 (l)
=> t = pi/2 + kpi => x = pi/4 + kpi

 

[lanthuong12]

Đk[TEX]\left{\begin{sin2x \neq 0}\\{sin3x \neq 0} [/TEX]

\Rightarrow[TEX]cot3x(1-tan^2xtan^22x)=cos^22x-tan^2x[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\frac{cos3x}{sin3x}(cos^2xsin^22x-sin^2xcos^22x)=cos3x.cosx[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\left[\begin{cos3x=0}\\{sinxsin3x=sin3x.cosx} [/TEX]

p/s: câu 2 pó tay k hiểu

bài giải này của cậu mình ko hiểu cho lắm !!!!!!!
mẫu số cậu vứt đi đâu rồi?