[Toán 11] Các bài toán về tiếp tuyến của đồ thị hàm số

[nguyentung2510]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho hàm số [TEX]y = x^3 - 3x^2 + 3x - 5[/TEX] có đồ thị (C).
CM trên (C) không tồn tại 2 điểm nào để tiếp tuyến tại hai điểm đó vuông góc.

Bài 2:
Cho hàm số [TEX]y = x^3 - 3x + 2[/TEX] có đồ thị (C). Cho A,B,C là 3 điểm thẳng hàng thuộc (C). Tiếp tuyến tại A,B,C của đồ thị (C) cắt lại đồ thị (C) tại 3 điểm A1,B1,C1. CM A1, B1, C1 thẳng hàng.

 

[bolide93]

Bài 1: bạn đưa về bài toán tìm điểm M_1, M_2 mà tại đó tiếp tuyến vuông góc với đồ thị (C) rồi kết luận ko tồn tại 2 điểm đó để tiếp tuyến vuông góc với (C) .
ko biết có đúng ko

 

[tram_17]

bai 1 chi can giai nghiem của f',pt chi co duy nhat 1 nghiem nen ko the ve được hai tiếp tuyến

 

[ran_mori_382]

bai 1 chi can giai nghiem của f',pt chi co duy nhat 1 nghiem nen ko the ve được hai tiếp tuyến

khỏi cần làm cách này lâu ta giả sử có 2 tiếp tuyến oy tính tích 2 hệ số góc xem chúng có =-1 ko -->dpcm

giả sử tồn tại A & B thuộc C mà tiếp tuyến tại A & B vg góc vs nhau--->y'(xA). y'(xB)=-1

<--> 6 xA ^2. 6xB^2=-1 \Leftrightarrow 36. (xA.xB)^2=-1 (VÔ LÍ)--->DPCM