[Toán 11]c/m PT có no

[bupbexulanxang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

làm thử nhé. đề kt 45p bọn tớ.
[TEX]\frac{\sqrt{67} }{x-55}+ \frac{\sqrt{77} }{x-65}+ \frac{\sqrt{87} }{x-75}=0[/TEX]
c/mr pt trên co no x1,x2 TM:
55<x1<65<x2<75

 

[phuthuymatcuoi]

PT\Leftrightarrow[TEX]\frac{\sqrt{67}(x-65)(x-75)+\sqrt{77}(x-55)(x-75)+\sqrt{87}(x-55)(x-65)}{(x-55)(x-65)(x-75)}=0[/TEX]
nhận thấy 55;65;75 không là nghiệm của phương trình
đặt [TEX]{f}_{(x)}=\sqrt{67}(x-65)(x-75)+\sqrt{77}(x-55)(x-75)+\sqrt{87}(x-55)(x-65)=0[/TEX]
ta có [TEX]{f}_{(55)}=\sqrt{67}(55-65)(55-75)>0[/TEX]
[TEX]{f}_{(65)}=\sqrt{77}(65-55)(65-75)<0[/TEX]
[TEX]{f}_{(75)}=\sqrt{87}(75-65)(75-55)>0[/TEX]
do [TEX]{f}_{(x)}[/TEX]là tam thức bậc hai nên hàm liên tục trên R.Vì vậy luôn \exists [TEX]{x}_{1},{x}_{2}[/TEX] sao cho55<x1<65<x2<75 và[TEX]{f}_{({x}_{1})}={f}_{({x}_{2})}=0[/TEX]
đó là nghiệm của phương trình đã cho

 

[silvery93]

PT\Leftrightarrow[TEX]\frac{\sqrt{67}(x-65)(x-75)+\sqrt{77}(x-55)(x-75)+\sqrt{87}(x-55)(x-65)}{(x-55)(x-65)(x-75)}=0[/TEX]
nhận thấy 55;65;75 không là nghiệm của phương trình
đặt [TEX]{f}_{(x)}=\sqrt{67}(x-65)(x-75)+\sqrt{77}(x-55)(x-75)+\sqrt{87}(x-55)(x-65)=0[/TEX]
ta có [TEX]{f}_{(55)}=\sqrt{67}(55-65)(55-75)>0[/TEX]
[TEX]{f}_{(65)}=\sqrt{77}(65-55)(65-75)<0[/TEX]
[TEX]{f}_{(75)}=\sqrt{87}(75-65)(75-55)>0[/TEX]
do [TEX]{f}_{(x)}[/TEX]là tam thức bậc hai nên hàm liên tục trên R.Vì vậy luôn \exists [TEX]{x}_{1},{x}_{2}[/TEX] sao cho55<x1<65<x2<75 và[TEX]{f}_{({x}_{1})}={f}_{({x}_{2})}=0[/TEX]
đó là nghiệm của phương trình đã cho

ặc the^m bc nữa đi nhé :|

[TEX]f(\alpha).f(\gamma)< 0[/TEX]

rồi hãy kđịnh ; nói chung bài đúng :|

 

[bupbexulanxang]

PT\Leftrightarrow[TEX]\frac{\sqrt{67}(x-65)(x-75)+\sqrt{77}(x-55)(x-75)+\sqrt{87}(x-55)(x-65)}{(x-55)(x-65)(x-75)}=0[/TEX]
nhận thấy 55;65;75 không là nghiệm của phương trình
đặt [TEX]{f}_{(x)}=\sqrt{67}(x-65)(x-75)+\sqrt{77}(x-55)(x-75)+\sqrt{87}(x-55)(x-65)=0[/TEX]
ta có [TEX]{f}_{(55)}=\sqrt{67}(55-65)(55-75)>0[/TEX]
[TEX]{f}_{(65)}=\sqrt{77}(65-55)(65-75)<0[/TEX]
[TEX]{f}_{(75)}=\sqrt{87}(75-65)(75-55)>0[/TEX]
do [TEX]{f}_{(x)}[/TEX]là tam thức bậc hai nên hàm liên tục trên R.Vì vậy luôn \exists [TEX]{x}_{1},{x}_{2}[/TEX] sao cho55<x1<65<x2<75 và[TEX]{f}_{({x}_{1})}={f}_{({x}_{2})}=0[/TEX]
đó là nghiệm của phương trình đã cho

ôi đúng rùi .hic .