Toán 11 [Toán 11] C/m 2 đường thẳng vuông góc

[yauotsua]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ABCD là hình vuông. H và M lần lượt là trung điểm AB và AD. SH vuông góc ABCD. Chứng minh CM vuông góc SD?

 

[Nguyễn Hương Trà]

View attachment 102764
ABCD là hình vuông. H và M lần lượt là trung điểm AB và AD. SH vuông góc ABCD. Chứng minh CM vuông góc SD?

Ta có :
AH=DM(=1/2 cạnh hình vuông)
gócHAD = gócMDC =90 độ
AD=DC
==> 2 tam giác AHD và DMC bằng nhau
==> góc ADH = góc DCM
Mà DCM + DMC = 90 độ
==>ADH+DMC =90 độ
=>CM vuông góc vs DH
gt : SH vuông góc vs đáy => CM vuông vs SH

Suy ra CM vuông vs mặt (SHD) =>CM vuông vs SD (đpcm)