[toán 11] bt

[hatcat_sad]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải pt:
1)2căn2.cos^3(x-pi/4) - 3cosx -sinx =0
2) tanx - 3cotx =4( sinx +căn 3.cosx)

 

[newstarinsky]

1) PT trở thành
$(cosx+sinx)^3-3cosx-sinx=0$
Ta thấy $cosx=0$ là 1 nghiệm của pt trên
Khi $cosx\not=0$ ta chia cả 2 vế cho $cos^3x$ ta được
$(tanx+1)^3-3(1+tan^2x)-tanx(1+tan^2x)=0\\
\Leftrightarrow tanx=1\\
\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi$
Kết hợp nghiệm lại ta được
$x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\
x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi$

 

[truongduong9083]

Câu 2
Gợi ý:
$tanx- 3cotx = \dfrac{2(sin^2x-3cos^2x)}{sin2x} = \dfrac{2(sinx-\sqrt{3}cosx)(sinx+\sqrt{3}cosx)}{sin2x}$
Hai vế có nhân tử chung $sinx+\sqrt{3}cosx$ nhé