[toán 11] bt **

[loverain22]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình:
1) cot x -1 = [ cos 2x/( 1+tg x)] +sinx^2 x -1/2sin2x
2) cos3x.tg5x =sin7x
3) ( 1+tgx).cos^3 x+ (1+cotg x).sin^3 x= căn(2.sin 2x)

 

[newstarinsky]

2) ĐK $cos5x\not=0$
PT tương đương
$cos3x.sin5x=sin7x.cos5x\\
\Leftrightarrow sin8x+sin2x=sin12x+sin2x\\
\Leftrightarrow sin8x=sin12x$

3)ĐK $sin2x>=0$
PT tương đương
$(cosx+sinx)cos^2+(sinx+cosx)sin^2x=\sqrt{2sin2x}\\
\Leftrightarrow cosx+sinx=\sqrt{2sin2x}\\
\Leftrightarrow sin(x+\dfrac{\pi}{4})=\sqrt{sin2x}\\
\Leftrightarrow \begin{cases} sin(x+\dfrac{\pi}{4})\geq 0\\ sin^2(x+\dfrac{\pi}{4})=sin2x \end{cases}\\
\Leftrightarrow\begin{cases} sin(x+\dfrac{\pi}{4})\geq 0 \\ 1-cos(2x+\dfrac{\pi}{2})=2sin2x \end{cases}\\
\Leftrightarrow\begin{cases} sin(x+\dfrac{\pi}{4})\geq 0 \\ sin2x=1\end{cases}$
OK nhé
Còn câu 1 bạn xem lại đầu bài nhé cái chỗ sin x^2x là j vậy

 

[gau_gau_gau_00]

câu 1

cot x -1 = [ cos 2x/( 1+tg x)] +sinx^2 x -1/2sin2x
dk:sin(x)#0 =>x#kpi
và cos(x)#0 =>x#pi/2 +kpi
pt<=>cos/sin -1=cos(2x)cos(x)/(sin+cos) +sinx^2 x -1/2sin2x
<=>cos/sin -1=(cos-sin)cos+sinx^2 x -1/2sin2x
<=>(cos-sin)/sin =(cos-sin)cos+sin(sin-cox)
<=>(cos-sin)/sin -cos(cos-sin) +sin(cos-sin)=0
<=>(cos-sin)(1/sin -cos+sin)=0
1/
sin=cos
=>tan=1 =>x=pi/4 +kpi (nhận)
2/
1-sincos +sin^2(x)=0
2sin^2(x)-sincox+cos^2(x)=0
a/
xét cos=0 (không thỏa pt)
b/
xét cos#0
=>2tan^2(x)-tan(x)+1=0
=>pt vô nghiệm
>-