[toán 11] bt

[loverain22]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình:
1) căn (3-cosx) - căn( cosx+1) =2
2) căn( sin^2 x -2sinx +2) = 2sinx -1
3) [ căn (1-cosx) + căn cosx).cos2x = 1/2. sin4x
4) 3 ( cotx -cosx) -5(tg x-sinx) =2
5) 1+sin^3 2x +cos^3 2x =3/2.sin4x

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Câu 5.
Nhận xét: $sin^3{2x}+cos^3{2x} = (sin2x+cos2x)(1-sin2x.cos2x)$
Đến đây bạn chỉ cần đặt $t = sin2x+cos2x$ với $|t| \leq \sqrt{2}$ là xong nhé
Câu 1.
Đặt t = cosx với $|t|\leq 1 $
phương trình trở thành
$\sqrt{3-t}-\sqrt{1+t} = 2$
$\Leftrightarrow \sqrt{3-t} = \sqrt{1+t}+2$
$\Rightarrow 3- t = 1+t+4+2\sqrt{1+t}$
$\Leftrightarrow -t-1 = \sqrt{t+1}$
$\Rightarrow t = -1$ hay $cosx = -1$ nhé
Đến đây cơ bản rồi

 

[gau_gau_gau_00]

câu 2

căn( sin^2 x -2sinx +2) = 2sinx -1
<=>sin^2 x -2sinx +2=4sin^2(x)+1-4sin(x)
<=>3sin^2(x)-2sin(x)-1=0
=>sin(x)=1 =>x=pi/2 +k2pi
hoặc sin(x)=-1/3
=>x=arcsin(-1/3)+k2pi
hoặc x=pi-arcsin(-1/3)+k2pi
hj

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Khi bình phương hai vế thì cần điều kiện
$2sinx - 1 \geq 0 \Leftrightarrow sinx \geq \dfrac{1}{2}$
Nên nghiệm $sinx = -\dfrac{1}{3}$ (Loại) bạn nhé

 

[newstarinsky]

Tiếp câu 4

ĐK $sin2x\not=0$
Nhân cả 2 vế với $sinx.cosx$ ta được
$3cos^2x(1-sinx)-5sin^2x(1-cosx)=2sinx.cosx=5sinx.cosx-3sinx.cosx\\
\Leftrightarrow 3cosx[cosx(1-sinx)+sinx]-5sinx[sinx(1-cosx)+cosx]=0\\
\Leftrightarrow 3cosx(cosx+sinx-sinx.cosx)-5sinx(sinx+cosx-sinx.cosx)=0\\
\Leftrightarrow (cosx+sinx-sinx.cosx)(3cosx-5sinx)=0$