4) (1+sinx+ cosx+sin2x+cos2x) / tan2x=0
3) 2tanx + tan2x= tan4x
câu 4:đk: tan2x#0
nên pt có dạng
[tex]1+sinx+ cosx+sin2x+cos2x=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (1+sin2x)+(sinx+ cosx)+cos2x=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (sinx+cosx)^2+(sinx+ cosx)+(cosx-sinx)(cosx+sinx)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (sinx+cosx)^2+(sinx+ cosx)+(cosx-sinx)(cosx+sinx)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (sinx+cosx)(2cosx+1)=0[/tex]
đến đay là xong rồi tính nghiệm và so sánh điều kiện
cau 3:[tex]2tanx + tan2x= tan4x[/tex]
đk...
[tex]\Leftrightarrow 2tanx + 2tan2x= tan4x+tan2x[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2(\frac{sinx}{cosx}+\frac{sin2x}{cos2x})=\frac{sin4x}{cos4x}+\frac{sin2x}{cos2x} [/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{2sin3x}{cosx.cos2x}= \frac{sin6x}{cos4x.cos2x}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{2sin3x}{cosx}= \frac{2sin3x.cos3x}{cos4x}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2sin3x.(\frac{1}{cosx}-\frac{cos3x}{cos4x})=0[/tex]
TH1:Sin3x=0
TH2:[tex]\frac{1}{cosx}-\frac{cos3x}{cos4x}=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{1}{cosx}=\frac{cos3x}{cos4x}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow cosx.cos3x=cos4x[/tex]
[tex]\Leftrightarrow cos2x=cos4x[/tex]
đến đay là xong