[toán 11] bt nhị thức newton

[loverain22]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu 1: cho đa thức $P(x)= (1+x)^9 +(1+x)^{10}+...+(1+x)^{14} $ có dạng khai triển $P(x)= a_0+a_1.x +a_2.x^2+....+a_{14}.x^{14}$. hãy tính hệ số $a_9$

câu 2:tìm số hạng hữu tỉ của khai triển $ ( \sqrt[n]{3} - \sqrt[n]{15})^6 $

câu 3: trong khai triển nhị thức newton $( 2+\dfrac{1}{x})^n$ hệ số của số hạng chứa $\dfrac{1}{x^2}$ gấp đôi hệ số của số hạng thứ hai. tìm hệ số của số hạng chứa$ \dfrac{1}{x^4}$ và tính tổng hệ số của tất cả các số hạng của khai triển

 

[truongduong9083]

Câu 1. Tính hệ số $a_9$ Tức là bạn phải tìm hệ số của số hạng chứa $x^8$
Đến đây đơn giản rồi
Ví dụ: $(1+x)^9 $ thì hệ số của số hạng chứa $x^8$ là $C_9^8$ tiếp tục các khai triển sau là được nhé

 

[noinhobinhyen]

Câu 1. Tính hệ số $a_9$ Tức là bạn phải tìm hệ số của số hạng chứa $x^8$
Đến đây đơn giản rồi
Ví dụ: $(1+x)^9 $ thì hệ số của số hạng chứa $x^8$ là $C_9^8$ tiếp tục các khai triển sau là được nhé

Câu 2+3 thì khó , nhưng câu 1 thì hình như anh truongduong9803 nhầm

Hệ số của $x^9$ trong lần lượt từng cái là :

$C_9^9;C_{10}^9;C_{11}^9...;C_{14}^9$

Đáp án $a_9=C_9^9+C_{10}^9+...+C_{14}^9 = 3003$

à , anh nhầm chỗ này : $a_0+a_1x^1+a_2x^2+...+a_{14}x^{14}$

Vậy tìm $a_9$ là tìm hệ số của $x^9$ chứ !!

 

[nguyenbahiep1]

Câu 3 thì khó

câu 3

[laTEX]heso \frac{1}{x^2} = C_n^2.2^{n-2} \\ \\ heso so hang 2 = C_n^1.2^{n-1} \\ \\ C_n^2.2^{n-2} = 2. C_n^1.2^{n-1} \Rightarrow n = 9 \\ \\ he so \frac{1}{x^4} = C_9^4.2^5 \\ \\ tong heso = (2+1)^9[/laTEX]