[toán 11]bt lượng giác

K

keosuabeo_93

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.[TEX](2cosx-1).(sinx+cosx)=1[/TEX]

2.[TEX]sin2x.(sinx+cosx)=\sqrt2[/TEX]

3.[TEX]2tan^2x+\sqrt2.cos^2x=(1+2\sqrt2).sinx[/TEX]

4.[TEX](sinx+cosx).(2sin2x-1)=1[/TEX]

5.[TEX]tanx=cotx+2cot^3.2x[/TEX]

6.[TEX]3sin3x- \sqrt3.cos9x=1+4sin^3.3x[/TEX]

7.[TEX]tanx.tan3x+2=tan^2x[/TEX]

8.[TEX]tanx+cotx=2.(sin2x+cos2x)[/TEX]

9.[TEX]cos3x.tan5x=sin7x[/TEX]

10.[TEX]cos10x+2cos^2.4x+6cos3x.cosx=cosx+8cosx.cos^3.3x[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
P

phepmaukidieu

2.[TEX]sin2x.(sinx+cosx)=\sqrt2[/TEX]
đặt [TEX]sin x + cosx =t \Rightarrow sin 2x = t^2 -1[/TEX] đưa về b2 nhé

3.[TEX]2tan^2x+\sqrt2.cos^2x=(1+2\sqrt2).sinx[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
chia cho[TEX] cos^2 x[/TEX]


8.[TEX]tanx+cotx=2.(sin^2x+cos^2x)[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]tanx+cotx=2 [/TEX]mặt # [TEX]tanx+cotx \geq 2[/TEX] dấu = \Leftrightarrow [TEX]tanx=cotx =1[/TEX]

9.[TEX]cos3x.tan5x=sin7x[/TEX]


[TEX]\Leftrightarrow cos3x sin5x = sin7x cos5x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow1/2 (sin8x + cos2x ) = 1/2 ( sin12x + cos2x)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sin8x = sin12x[/TEX]

Bổ sung điều kiện [TEX]cos5x\neq 0 để tan5x=\frac {sin5x}{cos5x}[/TEX] có nghĩa.

bạn xem lại 1 số câu đã đúng đề chưa
 
C

connguoivietnam

1)
(2cosx-1)(sinx+cosx)=1
sin2x+2cos^2x-sinx-cosx=1
sin2x+cos^2x-sin^2x=sinx+cosx
sin2x+cos2x=sinx+cosx
sin(2x+pi/4)=sin(x+pi/4)
4)
(sinx+cosx)(2sin2x-1)=1
đặt sinx+cosx=t và 2sinxcosx=t^2-1 (đk -căn2<=t<=căn2)
t(2(t^2-1)-1)=1
2t^3-3t-1=0
3)
2tan^2x+căn2cos^2x=(1+2căn2)sinx(sinx#0)
2sin^2x+căn2cos^4x=sinxcos^2x+2căn2sinxcos^2x=0
cos^2x(căn2cos^2x-sinx)-2sinx(căn2cos^2x-sinx)=0
(căn2cos^2x-sinx)(cos^2x-2sinx)=0
(căn2cos^2x-sinx)=0
(cos^2x-2sinx)=0
đến đây cậu thay cos^2x=1-sin^2x là xong
 
Last edited by a moderator:
C

connguoivietnam

5)
tanx=cotx+2cot^3(2x)(đk cosx #0 và sinx#0)
(sinx/cosx)=(cosx/sinx)+2(cos^3(2x)/sin^3(2x))
(sinx/cosx)=(cosx/sinx)+2(cos^3(2x)/8sin^3xcos^3x)
4sin^4xcos^2x=4cos^4xsin^2x+cos^3(2x)
(cos^2x-sin^2x)^3+4sin^2xcos^2x(cos^2x-sin^2x)=0
cos2x(cos^2(2x)+sin^2(2x))=0
cos2x=0
(cos^2(2x)+sin^2(2x))=0
6)
3sin3x-căn3cos9x=1+4sin^3(3x)
sin9x-căn3cos9x=1
căn2.sin(9x-pi/4)=1
sin(9x-pi/4)=sin(pi/4)
 
Last edited by a moderator:
C

chemistrynh

1.(2cosx-1).(sinx+cosx)=1
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

phương trình tương đương:

[TEX](2cosx -1)(sinx+cosx)=sin^2x+ cos^2x[/TEX]

[TEX]2cosx.sinx + 2cos^2x - (sinx + cosx) = sin^2x + cos^2x[/TEX]
[TEX]sin2x + (cos^2x - sin^2x) = sinx + cosx[/TEX]
[TEX]sin2x + cos2x = sinx + cosx[/TEX]
[TEX]sin(2x + \frac{\pi}{4}) = sin(x + \frac{\pi}{4})[/TEX]

tới đây bạn giải bpt lượng giác cơ bản nha.
 
C

connguoivietnam

7)
tanx.tan3x+2=tan^2x(đk cos và cos3x #0)
tanx(tan3x-tanx)+2=0
(sinx/cosx)(sin2x/cos3xcosx)+2=0
sinxsin2x+2cos^2xcos3x=0
2sin^2xcosx+2cos^2xcos3x=0
cosx(sin^2x+cosxcos3x)=0
cosx=0(loại)
sin^2x+cos3xcosx=0
sin^2x+cosx(4cos^3x-3cosx)=0
sin^2x+4cos^4x-3cos^2x=0
4cos^4x-2cos^2x+1=0
 
C

connguoivietnam

8)
tanx+cotx=2(sin2x+cos2x)(đk cosx #0 và sinx#0)
(1/sinxcosx)=2(sin2x+cos2x)
1=sin2x(sin2x+cos2x)
1=sin^2(2x)+cos2xsin2x
cos^2(2x)-cos2xsin2x=0
cos2x(cos2x-sin2x)=0
9)
cos3xtan5x=sin7x(đk cos5x#0)
cos3xsin5x=sin7xcos5x
sin8x+sin2x=sin12x+sin2x
sin8x=sin12x
 
Last edited by a moderator:
C

connguoivietnam

10)
cos10x+2cos^2(4x)+6cos3xcosx=cosx+8cosxcos^3(3x)
cos10x+2cos^2(4x)+6cos3xcosx=cosx+2cosx(cos9x+3cos3x)
cos10x+2cos^2(4x)+6cos3xcosx=cosx+2cosxcos9x+6cos3xcosx
cos10x+2cos^2(4x)=cosx+2cosxcos9x
cos10x+2cos^2(4x)=cosx+cos10x+cos8x
2cos^2(4x)=cosx+cos8x
1+cos8x=cosx+cos8x
cosx=1
 
L

latdatdethuong137

connguoivietnam làm sai bài 5 rồi kìa.
tanx = cotx + 2 cot^3(2x). (*)
đk: sinx#0 và cosx#0
(*) tương đương với 4sin^4x.cos^2x = 4cos^4x.sin^2x + cos^3(2x)
4sin^2x.cos^2x ( cos^2x - sin^2x ) + cos^3(2x) = 0
sin^2(2x). cos2x + cos^3(2x) =0
cos2x ( sin^2(2x) + cos^2(2x) ) = 0
cos2x = 0
x= pi/4 + kpi/2
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom