[toán 11] bt lượng giác**

[hatcat_sad]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu 1: a) giải phương trình: ( cos4x - cos2x)^2 = 5+sin3x
b) tìm a để pt sau có nghiệm : ( cos4x - cos2x)^2 =(a^2 +4a+3)(a^2 +4a+6)+7+ sin3x

câu 2: giải pt: sinx + căn(2-sin^2 x) +sinx.căn(2-sin^2 x) =3

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Câu 2.
Đặt t = $sinx + \sqrt{2-sin^2x}$ với ($|t| \leq 2$)
$\Rightarrow t^2= 2+2sinx.\sqrt{2-sin^2x}$
$\Rightarrow sinx.\sqrt{2-sin^2x} = \dfrac{t^2-2}{2}$
Phương trình trở thành:
$$t + \dfrac{t^2-2}{2} = 3$$
$$\Leftrightarrow 2t+t^2-2 = 6$$
$$\Leftrightarrow t^2+2t - 8 = 0$$
$$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} t = 2 \\ t = - 4 (L) \end{array} \right.$$
Với t = 2
$$\Rightarrow sinx + \sqrt{2-sin^2x} = 2$$
$$\Leftrightarrow \sqrt{2-sin^2x} = 2- sinx$$
$$\Leftrightarrow 2-sin^2x = 4 - 4sinx+ sin^2x$$
$$\Leftrightarrow 2(sinx - 1)^2 = 0$$
$$\Leftrightarrow sinx = 1$$
Đến đây bạn làm được rồi nhé

 

[nguyenbahiep1]

câu 1

[TEX]0 \leq (cos4x - cos2x)^2 \leq 4 \\ 5 + sin3x \geq 4 \\ \Rightarrow (cos4x - cos2x)^2 = 5 + sin3x[/TEX]

[TEX]TH_1 : \left{\begin{cos4x = 1}\\{cos2x = -1}\\{sin3x= -1}[/TEX]

[TEX]TH_2 : \left{\begin{cos4x = -1}\\{cos2x = 1}\\{sin3x= -1}[/TEX]