[toán 11] bt lượng giác !

[hatcat_sad]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình:
1) sin^2(tanx +1) = 3sinx.(cosx-sinx) +3
2) (sin^4 x +cos^4 x)/ sin2x = 1/2( tanx + cosx)
3) sin 5x / 5sinx = 1
4) 2căn2(sinx + cosx)cosx = 3+ cos2x
5) sin2x( cotx + tan2x) = 4cos^2 x
6) (sin2x +3)sin^4 x- (sin2x +3)sin^2 x +1 =0

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Câu 3.
Biến đổi thành
$sin5x = 5sinx$
$\Leftrightarrow sin5x - sinx = 4sinx$
$\Leftrightarrow 2cos3x.sin2x = 4sinx$
$\Leftrightarrow 4sinx(cos3x.cosx - 1) = 0$
$\Leftrightarrow 2sinx(cos4x+cos2x - 2) = 0$
$\Leftrightarrow 2sinx(2cos^2{2x}+cos2x - 3) = 0$
Đến đây xong nhé
Câu 6.
phương trình biến đổi thành
$(sin2x+3)(sin^4x-sin^2x) + 1 = 0$
$\Leftrightarrow - sin^2xcos^2x(sin2x+3) + 1 = 0$
$\Leftrightarrow sin^2{2x}(sin2x+3) - 4 =0$
Đến đây đặt t = sin2x là xong nhé
Câu 5.
phương trình biến đổi thành
$sin2x(\dfrac{cosx}{sinx}+\dfrac{sin2x}{cos2x}) = 4cos^2{2x}$
$\Leftrightarrow \dfrac{sin2x.cosx}{sinx.cos2x} = 4cos^2{2x}$
$\Leftrightarrow 2cos^2x = 4cos^3{2x}$
$\Leftrightarrow 4cos^3{2x}- cos2x - 1 =0$
Đến đây bạn gải tiếp nhé

 

[nguyenbahiep1]

câu 1
[TEX]TXD: cosx \not= 0 \\ sin^2 x .(\frac{sinx +cosx}{cosx}) = 3 ( sinx.cosx - sin^2 x +1) \\ sin^2 x .(\frac{sinx +cosx}{cosx}) - 3.(sinx.cosx +cos^2x)= 0 \\ sin^2 x .(\frac{sinx +cosx}{cosx} )- 3.cosx.(sinx +cosx)= 0 \\ sinx +cosx = 0 \Rightarrow x = -\frac{\pi}{4} +k.\pi \\ \frac{sin^2 x}{cosx} - 3cosx = 0 \\ sin^2x -3cos^2 x = 0 \\ 4.sin^2 x -3 = 0 \\ 2 -2cos2x -3 = 0 \\ cos2x = -\frac{1}{2} \Rightarrow 2x = \frac{2.\pi}{3} +k2.\pi \Rightarrow x =\frac{\pi}{3} +k.\pi \\ 2x = -\frac{2.\pi}{3} +k2.\pi \Rightarrow x =-\frac{\pi}{3} +k.\pi[/TEX]