[toán 11] bt lượng giác **

[hatcat_sad]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) tìm m để phương trình có nghiệm: (m+1)sin3x +(2-5m)cos^2 3x/2 = 1
2) tìm m để phương trình có nghiệm: (m+3)(1+sinx.cosx) = (m+2)cos^2 x
giải phương trình:
1) sinx.cos2x = sin2x.cos3x - 1/2.sin5x
2) (1/cosx) + (1/sin2x) = 2/ sinx4x

 

[betinhnghi]

1) tìm m để phương trình có nghiệm: (m+1)sin3x +(2-5m)cos^2 3x/2 = 1
lg:
để pt có nghiệm => (m+1)^2 + (2-5m)^2 >=1
<=>26m^2 - 18m +4 >=0 với mọi m
vậy pt có nghiệm bất chấp m khác 0

2) tìm m để phương trình có nghiệm: (m+3)(1+sinx.cosx) = (m+2)cos^2 x
lg:
pt <=> (m+3) + (m+3).(1/2)sin2x - (m+2)cos^2(x) =0
để pt có nghiệm
<=> ((m+3)/2)^2 + (m+2)^2 >=(m+3)^2

=>m thuộc (-\infty ; 1-căn(12)) ; (1+căn(12); +\infty)

 

[thien_nga_1995]

[TEX]\frac{1}{cosx} +\frac{1}{sin2x}=\frac{2}{sin4x} [/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\frac{1}{cosx}+\frac{1}{2sinxcosx}=\frac{2}{4sinxcosxcos2x}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]4sinxcos2x + 2cos2x = 2[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]2sinx(1-2sin^2x) + 1 - sin^2x - 1 = 0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]2sinx - 4sin^3x - 2sin^2x = 0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]2sinx(1 - 2sin^2x -sinx) = 0 [/TEX]

\Leftrightarrow.....