[toán 11] bt lượng giác

[hatcat_sad]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình
1) cos^6 x - sin^6 x=13/8. cos^2 2x
2) 4cos^5 x. sinx - 4sin^5 x.cos x= sin^2 4x-2
3) cos^4 x - cos 2x+ 2sin^6 x=0
4) (sin^6 x+ cos^6 x)/(cos^2 x - sin^2 x) = 1/4. tan2x
5) ( sin^4 2x + cos^4 2x)/[ tan(pi/4 - x). tan(pi/4 + x)] = cos^4 4x
6) cos 2x - tan^2 x = ( cos^2 x - cos^3 x - 1)/ cos^2 x
7) 1/2.( sin^4 x + cos ^4 x) = sin^2 x. cos^2 x + sinx.cosx
8) ( sinx - 5). cos^4 x - 4(3sinx - 5).cos^2 x + 16( sinx - 1) =0

 

[max_trump]

câu 3
pt: [TEX]\frac{1+cos^22x}{2}-cos2x+1+cos^32x=0[/TEX]
[TEX]2cos^32x+cos^22x-2cos2x+1.5=0[/TEX]
giải pt theo cos2x

 

[truongduong9083]

Câu 2

[TEX]4cos^5x.sinx-4sin^5xcosx=sin^2{4x}-2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4sinx.cosx(cos^4x-sin^4x) =sin^2{4x}-2 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2sin2x.cos2x = sin^2{4x}-2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sin^2{4x}-sin4x- 2 = 0[/TEX]
Đến đây ok nhé

 

[truongduong9083]

Câu 1

phương trình biến đổi thành
[TEX]8(cos^2x-sin^2x)(cos^4x+sin^4x+sin^2x.cos^2x) =13cos^2{2x} [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 8cos2x[(sin^2x+cos^2x)^2-sin^2xcos^2x] = 13cos^2{2x} [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 8cos2x(1- \frac{1}{4}sin^2{2x}) = 13cos^2{2x} [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cos2x(8-2sin^2{2x}-13cos2x) = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cos2x(2cos^2{2x}-13cos2x + 6) = 0 [/TEX]
Đến đây ok nhé

 

[luffy_95]

6) [TEX]cos 2x - tan^2 x = \frac{( cos^2 x - cos^3 x - 1)}{cos^2 x}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]cos2x-tan^2x=1-cosx-tan^2x-1[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]cos2x=-cosx[/TEX]

 

[truongduong9083]

Câu 4

Đk: [TEX]cos2x \neq 0 \Leftrightarrow x \neq \frac{\pi}{4}+k\frac{\pi}{2}[/TEX]
phương trình biến đổi thành
[TEX]4(sin^6x+cos^6x) = sin2x [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4(1- \frac{3}{4}sin^2{2x}) = sin2x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 3sin^2{2x}+sin2x-4=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{sin2x=1}\\{sin2x= -\frac{4}{3}(L)} [/TEX]
Với sin2x = 1(L) (vì sin2x = 1 thì cos2x = 0)

 

[luffy_95]

[TEX]4) \frac{(sin^6 x+ cos^6 x)}{(cos^2 x - sin^2 x)} = 1/4. tan2x[/TEX]

DK ..........
\Leftrightarrow [TEX]\frac{(sin^6 x+ cos^6 x)}{cos2x}=\frac{sin2x}{4cos2x}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]3sin^22x+sin2x-4=0[/TEX]