[toán 11]bt giới hạn

N

ngomaithuy93

keosuabeo_93 said:
tính các giới hạn sau:
a) [TEX]lim (1+a+a^2+a^3+...+a^n)/(1+b+b^2+b^3....+b^n)[/TEX]
(|a|,|b|<1)
b)[TEX]lim(1-1/2^2)(1-1/3^2)...(1-1/n^2)[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
a) [TEX]lim \frac{1+a+a^2+a^3+...+a^n}{1+b+b^2+b^3+...+b^n}[/TEX]
[TEX]= lim \frac{(1+a+a^2+a^3+...+a^n)(a-1)(b-1)}{(1+b+b^2+b^3+...+b^n)(b-1)(a-1)}[/TEX]
[TEX] = lim \frac{(a^{n+1}-1)(b-1)}{(b^{n+1}-1)(a-1)}[/TEX]
[TEX]= lim \frac{1-b}{1-a}[/TEX]
b) [TEX]lim (1-\frac{1}{2^2})(1-\frac{1}{3^2}). ... .(1-\frac{1}{n^2})[/TEX]
[TEX] = lim (1-\frac{1}{2})(1-\frac{1}{3}). ... .(1-\frac{1}{n}) . lim (1+\frac{1}{2})(1+\frac{1}{3}). ... .(1+\frac{1}{n})[/TEX]
[TEX] = lim \frac{1.2.3. ... .(n-1)}{2.3. ... .n} . lim \frac{3.4.5. ... .(n+1)}{2.3.4. ....n}[/TEX]
[TEX] = lim \frac{1}{n} . lim\frac{n+1}{2}[/TEX]

[TEX] = lim \frac{n+1}{2n}[/TEX]
[TEX] = \frac{1}{2}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
Y

yeulachetotronglongmotti

ngomaithuy93 said:
a) [TEX]lim \frac{1+a+a^2+a^3+...+a^n}{1+b+b^2+b^3+...+b^n}[/TEX]
[TEX]= lim \frac{(1+a+a^2+a^3+...+a^n)(a-1)(b-1)}{(1+b+b^2+b^3+...+b^n)(b-1)(a-1)}[/TEX]
[TEX] = lim \frac{(a^n-1)(b-1)}{(b^n-1)(a-1)}[/TEX]
[TEX]= lim \frac{1-b}{1-a}[/TEX]
]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

phải là
[TEX] = lim \frac{(a^{n-1}-1)(b-1)}{(b^{n-1}-1)(a-1)}[/TEX]
chứ

bn nhầm ồi thì phải
 
H

hoaseru

cong thức Â^n-1 -1=n-1 the ,ma công thức của thuý dung dau chu'. các bạn xem lại đi.1+q+q^2+q^3+.....+q^n=Q^n+1-1/Q-1
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom