[Toán 11] BT đố về chỉnh hợp- tổ hợp- hoán vị

[9a2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Từ 12 học ưu tú của trường, chọn ra đoàn đại biểu 5 người gồm: trưởng đoàn, thư kí và 3 thành viên đi dự trại Hè quốc tê. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như trên?
Bài 2:Trên mặt phẳng cho thập giác lồi A1A2...A10 xét tất cả cácc tam giác mà ba đỉnh của nó là đỉnh của thập giác. Hỏi trong số các tam giác đó, có bao nhiêu tam giác mà ba cạnh cảu nó đều không phải là cạnh của thập giác.
Bài 3: Cho đa giác đều A1A2....A2n (n> hoặc = 2) nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng số tam giác có số đỉnh là 3 trong 2n điểm A1, A2,...., A2n nhiều gắp 20 lần số hình chữ nhật có các đỉnh là 4 trong 2n điểm A1, A2, ...A2n. Tìm n?

 

[huytrandinh]

bài 1
chọn ra 5 người nên ta có
[TEX]A_{12}^{5}[/TEX] cách tuy nhiên do 3 thành viên là vai trò như nhau nên ta phải chia lại cho 3!
kết quả 15840
bài 2
an toàn nhất là ta xét 2 th
-th có 1 cạnh là cạnh đa giác
.chọn một cạnh của đa giác làm cạnh tam giác ta có 10 cách . chọn đỉnh còn lại ta có 6 cách( trừ đi hai đỉnh tạo cạnh vừa chọn và hai đỉnh kề cạnh đó)
=>10.6=60 tam giác
-th tam giác có hai cạnh là cạnh đa giác
=> với mỗi đỉnh bất kì chỉ xd9 một tam giác như vậy nên có 10 tam giác
-mặc khác số tam giác tuỳ ý là [TEX]C_{10}^{3}[/TEX]
lấy nó trừ đi hai th trên ta có kết quả

 

[zkyske]

Bài 2:Trên mặt phẳng cho thập giác lồi A1A2...A10 xét tất cả cácc tam giác mà ba đỉnh của nó là đỉnh của thập giác. Hỏi trong số các tam giác đó, có bao nhiêu tam giác mà ba cạnh cảu nó đều không phải là cạnh của thập giác.

-Số tam giác tạo từ 10 đỉnh: [TEX]C^3_{10}=120[/TEX]
-Số tam giác tạo từ 9 cạnh và 1 điểm: [TEX]C^{1}_{9}.8=72[/TEX]
\RightarrowSố các tam giác ba cạnh của nó đều không phải là cạnh của thập giác: [TEX]\fbox{120-72=48}[/TEX] tam giác...!

P/s: Không biết đúng k nhỉ ?