toán 11. biến thiên hàm số.

[dau_love_tay]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cần gấp.
1. cho hàm số
[TEX]y=\frac{1}{3}x^3 -\frac{1}{2}(sin\alpha+ cos\alpha)x^2 + [\frac{3}{4}sin 2\alpha]x [/TEX]
tìm [TEX]\alpha[/TEX] để y đồng biến trên R, biết [TEX]\alpha[/TEX] thuộc (o;pi)

2. GPT
[TEX]\sqrt{x^2 +15}= 3x -2 +\sqrt{x^2 +8}[/TEX]

[TEX]\sqrt{(x-2)(2x-1)} - 3\sqrt{x+6}= 4- \sqrt{(x+6)(2x-1)} + 3\sqrt{x+2}[/TEX]

 

[roses_123]

ke,bạn ni học ở đâu vậy sao có bài tập dạng giống thầy mình cho quá.
Làm tạm con PT cái đã:
1)D=R
Xét [TEX]f(x)=sqrt(x^2+15) -sqrt(x^2+8)-3x+2[/TEX]
[TEX]f'(x)=\frac{x}{sqrt(x^2+15)} -\frac{x}{sqrt(x^2+8)}-3[/TEX]
Nếu [TEX]x<\frac{2}{3}[/TEX] thì [TEX]f(x)=0[/TEX] vô nghiệm
Nếu [TEX]x\ge \ \frac{2}{3}[/TEX] thì [TEX]f(x)[/TEX]đb
Thấy x=1 là nghiệm của ft nên có no duy nhất là x=1
Câu 2 bạn coi lại đề đc hok? x+2 hay x-2 vậy?

 

[dau_love_tay]

thanks nghen
đã xem lại đề. đề hoàn toàn ko bị sai câu 2
còn bài 1 nữa ak.........

 

[dau_love_tay]

còn mấy bài đó mọi ng làm júp mình đi

tiện thể bài tiếp.
cho [TEX]y=x^3 +3x^2 +mx +m[/TEX]
tìm m để y nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 3
thanks.

 

[albee_yu]

[TEX]\sqrt{(x+2)(2x-1)} - 3\sqrt{x+6}= 4- \sqrt{(x+6)(2x-1)} + 3\sqrt{x+2}[/TEX]

bài nài đề chuẩn thì phải như vầy!

Chắc bạn chép nhầm ĐB rồi!

 

[dau_love_tay]

sao bạn biết
nếu biết cách giải thì làm hộ mình đi'

 

[vanculete]

Cho [TEX]y=x^3 +3x^2 +mx +m[/TEX] Tìm m để y nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 3

Bài giải

[TEX]y'=3x^2+6x+m (1)[/TEX]

y' nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 3 <=> y'=0 có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 và |x1-x2|=3

[TEX]\left{\begin{\delta>0}\\{|x1-x2|=3} [/TEX]

[TEX]\left{\begin{9-3m>0}\\{3=\frac{2\sqrt{9-3m}}{3}} [/TEX]

đến đây bạn tự giải

 

[roses_123]

cần gấp.

2. GPT


[TEX]\sqrt{(x+2)(2x-1)} - 3\sqrt{x+6}= 4- \sqrt{(x+6)(2x-1)} + 3\sqrt{x+2}[/TEX]

ĐK:[TEX]x\in [\frac{1}{2};+\infty)[/TEX] Với Đk này ta có:
Đặt [TEX]\sqrt{x+2}=a [/TEX]
[TEX]\sqrt{2x-1}=b[/TEX]
[TEX] \sqrt{x+6}=c[/TEX]
ta có [TEX]ab-3c=4-bc+3a (1)[/TEX]
[TEX]a^2-2=c^2-6=\frac{b^2+1}{2} (2)[/TEX]
[TEX](1) <=> (a+c)(b-3)=4[/TEX]
[TEX]=>(a^2-c^2)(b-3)=4(a-c)[/TEX]
[TEX] <=>-4(b-3)=4(a-c)[/TEX]
[TEX] <=>a-c+b=3[/TEX]
[TEX]<=>a=3-b+c[/TEX]
mà theo [TEX](2)[/TEX] lại có:[TEX]a^2-c^2+2a^2-b^2=1 <=>3a^2-b^2-c^2=1[/TEX]
[TEX]<=>3(3-(b-c))^2-b^2-c^2=1[/TEX]
[TEX]<=>3(9+b^2+c^2-6b+6c-2bc)-b^2-c^2-1=0[/TEX]
[TEX]<=>b^2+c^2-9b+9c-3bc +13=0[/TEX]
hj cái này thì tự nhẩm nghiệm hở,bạn tách theo nghiệm [TEX]b=c=\sqrt13 [/TEX]nhá )
[TEX]=>x=7[/TEX] là nghiệm duy nhất