[Toán 11] Biện luận PTLG

[quynhquynhngo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm tất cả các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm:
[TEX]3(\frac{cos2x}{sinx}+\frac{sin2x}{cosx})= m+3+m.cot^2x[/TEX]

 

[lovelycat_handoi95]

tìm tất cả các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm:
[TEX]3(\frac{cos2x}{sinx}+\frac{sin2x}{cosx})= m+3+m.cot^2x[/TEX]

ĐK:............................
[TEX]\Leftrightarrow 3(\frac{cos2xcosx+sin2xsinx}{cosxsinx})=m(1+cot^2x)+3[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{3}{sinx}=m.\frac{1}{sin^2x}+3[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 3sin^2x -3sinx+m=0[/TEX]

Đặt sinx =t rồi giải như bình thường,chú ý đến điều kiện

 

[niemkieuloveahbu]

ĐK:[TEX]x \neq \frac{k\pi}{2}, k\in Z[/TEX]
[TEX]PT\Leftrightarrow \frac{3}{sinx}=m+3+\frac{mcos^2x}{sin^2x}\\ \Leftrightarrow 3sin^2x-3sinx+m=0\\Dat\ t=sinx,t\in [-1,1],\ khao\ sat\ ham\ so\ f(t)=3t^2-3t.\\De\ PT\ co\ nghiem\ thi\ y=-m\ cat\ duoc\ do\ thi\ y= 3t^2-3t\Rightarrow -6<m<\frac{3}{4},m\neq 0[/TEX]