[Toán 11]biến công thức truy hồi thành công thức qui nạp

[thuan_an]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mình đang tim hiểu về các cách biến đổi một công thức truy hồi thành qui nạp. Bạn nào biết bất kì cách nào thì xin hãy cho mọi người cùng biết.(không được dùng cách dự đoán công thức!)

 

[haiyenbk93]

có rất nhiều phương pháp bạn à. Mình cũng đc học cả chuyên đề về cái này. Nói một hai câu thì khó lắm. Phải có bài cụ thể
Định post lên một file khá hay nhưng quyền hạn k thể đính kèm tập tin,hjhj. Bạn cứ post bài lên rồi mọi người cùng làm nhé

 

[thuy11b10_mk]

bạn sử dụng phương pháp sai phân sẽ tìm được công thức tổng quát nhanh chóng,rồi coi như đó là công thúc dự đoán và chứng minh bằng qui nạp là xong

 

[phepmaukidieu]

bạn sử dụng phương pháp sai phân sẽ tìm được công thức tổng quát nhanh chóng,rồi coi như đó là công thúc dự đoán và chứng minh bằng qui nạp là xong

có thể cho mình bik công thức truy hồi và sai phân là gì ko

cho 1 bài toán ví dụ lun.....................

 

[thuy11b10_mk]

bien cong thuc truy hoi thanh cong thuc qiu nap

có thể cho mình bik công thức truy hồi và sai phân là gì ko

cho 1 bài toán ví dụ lun.....................

cho day (Un) duoc xac dinh boi
U1=a
U(n+1)=bUn+c (b#1)
Cong thuc tong quat cua Un tim duoc bang phuong phap sai phan la
Un =[b^(n-1)].a+c.[b^(n-1)-1]: (b-1)
ban thu lam dang nay di se thay cong thuc on 100%
U1=1
U(n+1)=2Un+3

 

[phepmaukidieu]

cho day (Un) duoc xac dinh boi
U1=a
U(n+1)=bUn+c (b#1)
Cong thuc tong quat cua Un tim duoc bang phuong phap sai phan la
Un =[b^(n-1)].a+c.[b^(n-1)-1]: (b-1)
ban thu lam dang nay di se thay cong thuc on 100%
U1=1
U(n+1)=2Un+3

nếu dạng # thì sao

U1=a; u2 = b
U(n+1)=bUn+c (b#1)

hoặc

U1=a; u2 = b
U(n+1)+ bUn=f ( n) (b#1)

 

[thuy11b10_mk]

nếu dạng # thì sao

U1=a; u2 = b
U(n+1)=bUn+c (b#1)


Ban oi, theo y kien cua minh thi khong co dang tren dau, neu co ban nho viet bai cho minh tham khao voi
Minh moi hoc bai 1 ve day so thoi,kien thuc con non ,mong ban chi giao

 

[mua_lanh_0000]

nhưng làm sao mà nhớ dc mấy cong thức này nhỉ?? bạn có chững minh dc ko ?? post lên cho mình hiểu chút và có cách nhớ nào ko vậy?

 

[08021994]

cho mình hỏi tí
sai phân là gì vậy?
mih ko rõ lám ma không có sách đọc mới khổ chứ

 

[thuy11b10_mk]

nhưng làm sao mà nhớ dc mấy cong thức này nhỉ?? bạn có chững minh dc ko ?? post lên cho mình hiểu chút và có cách nhớ nào ko vậy?

Cong thuc nay de nho ma
Un=ab^(n-1)+[b^(n-1)-1] : (b-1).c
Viet dung thu tu ra giay(viet phan so binh thuong) ban se thay qui luat va se ghi nho
Day cach chung minh day
U1=a
U2=b.U1+c=b.a+c
U3=b.U2+c=b^2.a+b.c+c
...
U(n-1)=b.U(n-2)+c=b^(n-2).a+b^(n-3).c+b^(n-4).c+...+b.c+c
Un=b.U(n-1)+c=b^(n-1).a+b^(n-2).c+b^(n-3).c+b^(n-4).c+...+b.c+c
Xet hieu tung cap lien tiep
Un-U(n-1)=[b^(n-1)-b^(n-2)].a+b^(n-2).c (minh gop nhan tu chung luon)
....
U3-U2=(b^2-b).a+b.c
U2-U1=(b-1).a+c
Cong tung ve ta se co
Un-U1=b^(n-1).a-a+(1+b+b^2+...+b^(n-2).c (***)
(o trenminh rut gon luon
[b^(n-1)-b^(n-2)+b^(n-2)-(b^(n-3)+...+b^2-b+b-1].a=b^(n-1)-a
dat c la nhan tu chung
b^(n-2).c+b^(n-3)+...+b+1=[b^(n-2)-b^(n-3)+...+b+1].c
ma U1=a,[(1+b+b^2+..+b^(n-2)]=[b^(n-1)-1] : (b-1)voi moi n thuoc N*
the nhung dieu da ro vao(***),rut gon ta duoc cong thuc@-)@-)@-)
Chú ý viết chữ có dấu.

 

[phepmaukidieu]

nếu dạng # thì sao

U1=a; u2 = b
U(n+1)=bUn+c (b#1)


Ban oi, theo y kien cua minh thi khong co dang tren dau, neu co ban nho viet bai cho minh tham khao voi
Minh moi hoc bai 1 ve day so thoi,kien thuc con non ,mong ban chi giao

dạng nay` mình vừa giải cho bạn sáng nãy đó

mình cũng mới học xong ( hết chương rồi nhưng thầy dạy có 2 tiết thôi ) chưa luyện tập ; cũng còn non như bạn

 

[phepmaukidieu]

Cong thuc nay de nho ma
Un=ab^(n-1)+[b^(n-1)-1] : (b-1).c
Viet dung thu tu ra giay(viet phan so binh thuong) ban se thay qui luat va se ghi nho
Day cach chung minh day
U1=a
U2=b.U1+c=b.a+c
U3=b.U2+c=b^2.a+b.c+c
...
U(n-1)=b.U(n-2)+c=b^(n-2).a+b^(n-3).c+b^(n-4).c+...+b.c+c
Un=b.U(n-1)+c=b^(n-1).a+b^(n-2).c+b^(n-3).c+b^(n-4).c+...+b.c+c
Xet hieu tung cap lien tiep
Un-U(n-1)=[b^(n-1)-b^(n-2)].a+b^(n-2).c (minh gop nhan tu chung luon)
....
U3-U2=(b^2-b).a+b.c
U2-U1=(b-1).a+c
Cong tung ve ta se co
Un-U1=b(n-1).a-a+(1+b+b^2+...+b^(n-2).c (***)
(o trenminh rut gon luon
[b^(n-1)-b^(n-2)+b^(n-2)-(b^(n-3)+...+b^2-b+b-1].a=b^(n-1)-a
dat c la nhan tu chung
b^(n-2).c+b^(n-3)+...+b+1=[b^(n-2)-b^(n-3)+...+b+1].c
ma U1=a,[(1+b+b^2+..+b^(n-2)]=[b^(n-1)-1] : (b-1)voi moi n thuoc N*
the nhung dieu da ro vao(***),rut gon ta duoc cong thuc@-)@-)@-)

mình nhìn hoa hết mắt oy`
nếu như này chỉ cần giải theo ptđt là OK ...............

 

[hienb61993]

mấy u cho mi`n hỏi la`m sao de ti`m CTTQ tu CT truy hoi cua day so hok ? Co' ta`i lie nao hay chia se mi`n voi nha Thanks

 

[thuy11b10_mk]

mình nhìn hoa hết mắt oy`
nếu như này chỉ cần giải theo ptđt là OK ...............

Tren lop, ban hoc toi dau roi ma giai theo phuong trinh dac trung, cai nay chang biet co duoc hoc khong nhi,neu la cach anh chi truyen lai, mong ban chi cho minh voi

 

[bupbexulanxang]

Cong thuc nay de nho ma
[TEX]U_n=ab^{n-1}+ \frac{c.( [b^{n-1}-1])}{ (b-1)}[/TEX]
Viet dung thu tu ra giay(viet phan so binh thuong) ban se thay qui luat va se ghi nho
Day cach chung minh day
[TEX]U_1=a[/TEX]
[TEX]U_2=b.U_1+c=b.a+c[/TEX]
[TEX]U_3=b.U_2+c=b^2.a+b.c+c[/TEX]
...
[TEX]U_(n-1)=b.U_(n-2)+c=b^{n-2}.a+b^{n-3}.c+b^{n-4}.c+...+b.c+c[/TEX]
[TEX]U_n=b.U_(n-1)+c=b^{n-1}.a+b^{n-2}.c+b^{n-3}.c+b^{n-4}.c+...+b.c+c[/TEX]
Xet hieu tung cap lien tiep
[TEX]U_n-U_(n-1)=[b^{n-1}-b^{n-2}].a+b^{n-2}.c[/TEX] (minh gop nhan tu chung luon)
....
[TEX]U_3-U_2=(b^2-b).a+b.c[/TEX]
[TEX]U_2-U_1=(b-1).a+c [/TEX]
Cong tung ve ta se co
[TEX]U_n-U_1=b^{n-1}.a-a+(1+b+b^2+...+b^{n-2}).c[/TEX] (***)
(o trenminh rut gon luon
[TEX][b^{n-1}-b^{n-2}+b^{n-2}-(b^{n-3}+...+b^2-b+b-1].a=b^{n-1}-a[/TEX]
dat c la nhan tu chung
[TEX]b^{n-2}.c+b^{n-3}+...+b+1=[b^{n-2}-b^{n-3}+...+b+1].c[/TEX]
ma [TEX]U_1=a,[(1+b+b^2+..+b^{n-2}]= [/TEX][TEX][ \frac{ [b^{n-1}-1]}{ (b-1).}[/TEX]voi moi n thuoc N*

the nhung dieu da ro vao(***),rut gon ta duoc cong thuc@-)@-)@-)

TEX lại thôi .Hic .

 

[thuy11b10_mk]

dạng nay` mình vừa giải cho bạn sáng nãy đó

mình cũng mới học xong ( hết chương rồi nhưng thầy dạy có 2 tiết thôi ) chưa luyện tập ; cũng còn non như bạn

Ooo,to tuong hom do to hoi ban bai
U1=11
U(n+1)=10.Un-9.n+1
Bai tren cung thuoc dangban bao a ,trong la ghe

 

[silvery93]

Ooo,to tuong hom do to hoi ban bai
U1=11
U(n+1)=10.Un-9.n+1
Bai tren cung thuoc dangban bao a ,trong la ghe

đúng rồi dạng đo' đấy

như của bạn thì giải theo pt đtrung còn cách tách U khó lắm ; ma` phải nghĩ nh` nữa
***
[TEX]U_1 = a; U_2 = b[/TEX]
[TEX] xU_{n+1} + yU_n + zU_{n-1} = d . t^n [/TEX]

VD tìm U_n biết

a; [TEX]U_1 = 0 ; U_2 = 0 [/TEX]
[TEX]U_{n+1} + 2u_n + U_{n-1} = 3 . 2^n[/TEX]

*********hoặc

[TEX]U_1 = a; U_2 = b[/TEX]
[TEX]xU_{n+1} - yU_n + zU_{n-1} = f( n ) +f( 2n)[/TEX]

với f(n) là đa thức theo n ; f(2n) = d. t^n

nếu như vậy thì bạn tách nư nào ; có tq đc ko

giải ptđt là nhanh nhất
bạn fải tự tìm trên mạng thôi

 

[thuy11b10_mk]

(

TEX lại thôi .Hic .

ban lam on viet lai cong thuc nhaz
,cong thuc Un nhan c tren tu so nha,minh go cong thuc rat kem ,,cam on